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[主观题]
已知线性方程组设n元齐次线性方程组(1)的系数矩阵的秩为r(r<n),则方程组(1)的任意n一r个线性
设n元齐次线性方程组(1)的系数矩阵的秩为r(r<n),则方程组(1)的任意n一r个线性无关的解向量都是它的一个基础解系.
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设n元齐次线性方程组(1)的系数矩阵的秩为r(r<n),则方程组(1)的任意n一r个线性无关的解向量都是它的一个基础解系.
第1题
设n个方程的n元齐次线性方程组的系数矩阵A的行列式等于零,并且A的(k,l)元的代数余子式Aμ≠0.证明:
是这个齐次线性方程组的一个基础解系.
第2题
设四元非齐次线性方程组Ax=b的系数矩阵A的秩为2,已知它的三个解向量为η1,η2,η3,其中
第3题
设四元非齐次线性方程组Ax=b的系数矩阵A的秩为2,已知它的3个解向量为η1,η2,η3,其中求该方程组的通解,
第4题
设'是非齐次线性方程组Ax=b的一个解,1,2,…,n是对应的齐次线性方程组的一个基础解系,证明:
(1)线性无关
(2)线性无关
第5题
设1,…,n是非齐次线性方程组Ax=b的x个解,k1,…,kn为实数,满足k1+k2+…+kn=1,证明也是它的解。
第6题
设α1,α2,…,αs是齐次线性方程组Ax=0的线性无关的解向量,β是非齐次线性方程组Ax=b的解向量,证明向量组α1,α2,…,αs,β线性无关.
第7题
设是非齐次线性方程组Ax=b的一个解,是对应的齐次线性方程组的一个基础解系,证明
(1)线性无关;
(2)线性无关。
第9题
已知是三元非齐次线性方程组Ax=b的解,且R(A)=1及
求方程组Ax=b的通解。
第10题
第11题