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[主观题]

任何一个数域必为其子域上的线性空间．任何一个子域必为其扩域上的线性空间？

任何一个数域必为其子域上的线性空间．

任何一个子域必为其扩域上的线性空间？

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发布时间：2020-11-03

更多“任何一个数域必为其子域上的线性空间．任何一个子域必为其扩域上的线性空间？”相关的问题

第1题

若A，B，C，D为集合S的子集，A∪B=C，，则D=（D∩A)∪（D∩B). 若A，B，C，D为数域P上线性空间V的子空间，且，，则？

若A，B，C，D为集合S的子集，A∪B=C， $若A，B，C，D为集合S的子集，A∪B=C，，则D=（D∩A)∪（D∩B). 若A，B，C，D为数$ ，则D=(D∩A)∪(D∩B).

若A，B，C，D为数域P上线性空间V的子空间，且 $若A，B，C，D为集合S的子集，A∪B=C，，则D=（D∩A)∪（D∩B). 若A，B，C，D为数$ ， $若A，B，C，D为集合S的子集，A∪B=C，，则D=（D∩A)∪（D∩B). 若A，B，C，D为数$ ，则

$若A，B，C，D为集合S的子集，A∪B=C，，则D=（D∩A)∪（D∩B). 若A，B，C，D为数$ ？

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第2题

设V是数域F上的一个线性空间,W是V的一个子集合,如何判断W是否是域F. 上的一个线性子空间？根据

设V是数域F上的一个线性空间,W是V的一个子集合,如何判断W是否是域F. 上的一个线性子空间？

根据定理4.9(主教材p178),"W是V的一个子空间的充要条件是W关于V中的两种运算(加法与数量乘法)封闭".因此判断W是否是V的子空间,只要判断W关于V中的两种运算是否封闭.例如:

设V是数域F上的一个线性空间,W是V的一个子集合,如何判断W是否是域F. 上的一个线性子空间？根据设

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第3题

设σ，τ为数域P上一线性空间V的线性变换，W≤V，若W关于σ，τ不变，则W关于σ+τ和στ也不变．若W关于σ+τ不变，则W关于

设σ，τ为数域P上一线性空间V的线性变换，W≤V，若W关于σ，τ不变，则W关于σ+τ和στ也不变．

若W关于σ+τ不变，则W关于σ，τ也不变？

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第4题

全体复数C在实数域R上和在复数域C上，对通常的数的加法和数乘运算是否都构成线性空间？如构成线性空间，其维数是多少？并给出一组基

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第5题

设H为有限维Hilbert空间，A∈BL（H)。若（i)A为自伴的或（ii)A为正规的且数域K为求证：存在纯量t1，t2，…，tm存

设H为有限维Hilbert空间，A∈BL(H)。若

(i)A为自伴的或

(ii)A为正规的且数域 $设H为有限维Hilbert空间，A∈BL（H)。若（i)A为自伴的或（ii)A为正规的且数域$ K为 $设H为有限维Hilbert空间，A∈BL（H)。若（i)A为自伴的或（ii)A为正规的且数域$

求证：存在纯量t₁，t₂，…，t_m存在Y₁，Y₂，…，Y_m为两两正交的H的子空间，使得任取x∈H

x=y₁+y₂+…+y_m， y_i∈Y_i，

A(x)=t₁y₁+…+t_my_m

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第6题

线性规划的可行域为凸集，即集合中任意两点连线上的一切点仍然在该集合中。这样的凸集表现为一个凸多边形，在空间上必将是一个凸几何体。此题为判断题(对，错)。

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第7题

10 设C[a，b_为闭区间[a，b]上的全体连续函数所组成的实数域上的线性空间．在C[a，b]上，定义变换试判定σ是

10 设C[a，b_为闭区间[a，b]上的全体连续函数所组成的实数域上的线性空间．在C[a，b]上，定义变换

10 设C[a，b_为闭区间[a，b]上的全体连续函数所组成的实数域上的线性空间．在C[a，b]上，

试判定σ是否为C[a，b]上的线性变换．

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第8题

求证：赋范空间上的有界线性算子的谱可以是数域的非空非紧子集。

求证：赋范空间上的有界线性算子的谱可以是数域 $求证：赋范空间上的有界线性算子的谱可以是数域的非空非紧子集。求证：赋范空间上的有界线性算子的谱可以是$ 的非空非紧子集。

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第9题

设V是数域P上n维线性空间，σ是V的可逆线性变换，W是σ的不变子空间，证明：W也是σ－1的不变子空间.

设V是数域P上n维线性空间，σ是V的可逆线性变换，W是σ的不变子空间，证明：W也是σ^-1的不变子空间.

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第10题

设其中 (1)证明A的全体实系数多项式,对于矩阵多项式的加法和数量乘法构成实数域上的线性空间.

设其中（1)证明A的全体实系数多项式,对于矩阵多项式的加法和数量乘法构成实数域上的线性空间.

设设其中（1)证明A的全体实系数多项式,对于矩阵多项式的加法和数量乘法构成实数域上的线性空间.设其中

(1)证明A的全体实系数多项式,对于矩阵多项式的加法和数量乘法构成实数域上的线性空间.

(2)求这个线性空间的维数及一组基

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