题目内容
(请给出正确答案)
[单选题]
设a<x<b,f'(x)<0,f"(x)<0,则在区间(a,b)内曲线弧y=f(x)的图形( ).
A.沿x轴正向下降且凸;
B.沿x轴正向下降且凹;
C.沿x轴正向上升且凸;
D.沿x轴正向上升且凹.
答案
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A.沿x轴正向下降且凸;
B.沿x轴正向下降且凹;
C.沿x轴正向上升且凸;
D.沿x轴正向上升且凹.
第2题
已知,设F(x)=∫1xf(t)dt(0≤x≤2),则F(x)为( ).
(A)
(B)
(C)
(D)
第5题
设f(x)在(-∞,+∞)内二阶可导,若f(x)=-f(-x),且在(0,+∞)内有f'(x)>0,f"(x)>0,则f(x)在(-∞,0)内必有( ).
(A) f'(x)<0,f"(x)<0 (B) f'(x)<0,f"(x)>0
(C) f'(x)>0,f"(x)<0 (D) f'(x)>0,f"(x)>0
第7题
设X~f(x)=(-∞<x<+∞),则EX=______
(A)1 (B)-1 (C)0 (D)不存在
第9题
试证明:
设f∈C(1)([a,b]).若不存在x∈[a,b],使得f(x)=f'(x)=0,则存在g∈C(1)([a,b]),使得
f(x)g'(x)-f'(x)g(x)>0(a≤x≤b).
第10题
设f(x)在闭区间[a,b]上有二阶连续导数,且f(a)=f(b)=0,当x∈(a,b)时,f(x)≠0,证明