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[主观题]

设Ω为开集，￡。∈n，z（t)：以一l’，1＜p＜。。．证明,27（￡)一{xn（t)}在t0弱可导的充要条件是：（1)存在正的常数δ与M，使

设Ω $设Ω为开集，￡。∈n，z（t)：以一l’，1＜p＜。。．证明,27（￡)一{xn（t)}在t0弱可导$ 为开集，￡。∈n，z(t)：以一l’，1＜p＜。。．证明,27(￡)一{x_n(t)}在t₀弱可导的充要条件是：

(1)存在正的常数δ与M，使得当0＜|h|≤δ时有 $设Ω为开集，￡。∈n，z（t)：以一l’，1＜p＜。。．证明,27（￡)一{xn（t)}在t0弱可导$ ≤M

(2)每个分量函数x_n(t)都在t₀可导．

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发布时间：2020-07-11

更多“设Ω为开集，￡。∈n，z（t)：以一l’，1＜p＜。。．证明,27（￡)一{xn（t)}在t0弱可导的充要条件是：（1)存在正的常数δ与M，使”相关的问题

第1题

试证明：对x∈Rn-1（n＞1)，t∈R1，记（x，t)为（x，t)=（x1，x2，…，xn-1，t)∈Rn. 设E是Rn-1中可测集，h＞0，点集 A={（α

试证明：

对x∈R^n-1(n＞1)，t∈R¹，记(x，t)为

(x，t)=(x₁，x₂，…，x_n-1，t)∈Rⁿ.

设E是R^n-1中可测集，h＞0，点集

A={(αz,αh)：z∈E，0≤α≤1}

是以E为底、高为h且顶点为0的锥，则 $试证明：对x∈Rn-1（n＞1)，t∈R1，记（x，t)为（x，t)=（x1，x2，…，xn$ ．

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第2题

设Ω为开集，t0∈Ω，x（t)：Ω→Lp[a，b]，1＜p＜∞．证明x（t)=x（t)（s)（s∈[a，b])在t0弱连续的充要条件是‖x（t)‖在t0的某邻

设Ω $设Ω为开集，t0∈Ω，x（t)：Ω→Lp[a，b]，1＜p＜∞．证明x（t)=x（t)（s)（s∈[$ 为开集，t₀∈Ω，x(t)：Ω→L^p[a，b]，1＜p＜∞．证明x(t)=x(t)(s)(s∈[a，b])在t₀弱连续的充要条件是‖x(t)‖在t₀的某邻域内有界，且对每个η∈[a,b], $设Ω为开集，t0∈Ω，x（t)：Ω→Lp[a，b]，1＜p＜∞．证明x（t)=x（t)（s)（s∈[$

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第3题

设Ω为开集，t0∈Ω，x（t)：Ω→lp，1＜p＜∞．证明x（t)={xn（t)}在t0弱连续的充要条件是‖x（t)‖在t0的某邻域内有界，且每个

设Ω $设Ω为开集，t0∈Ω，x（t)：Ω→lp，1＜p＜∞．证明x（t)={xn（t)}在t0弱连续的充要$ 为开集，t₀∈Ω，x(t)：Ω→l^p，1＜p＜∞．证明x(t)={x_n(t)}在t₀弱连续的充要条件是‖x(t)‖在t₀的某邻域内有界，且每个分量函数x_n(t)都在t₀连续．

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第4题

设B[a，b]，α＞0．令A0={f∈C[a，b]：f（t)=0，t∈B)，Aα={f∈C[a，b]：|f（t)|＜α，其中t∈B}．证明A0为C[a，b]中闭集；Aα为C[a，

设B $设B[a，b]，α＞0．令A0={f∈C[a，b]：f（t)=0，t∈B)，Aα={f∈C[a，b]$ [a，b]，α＞0．令A₀={f∈C[a，b]：f(t)=0， $设B[a，b]，α＞0．令A0={f∈C[a，b]：f（t)=0，t∈B)，Aα={f∈C[a，b]$ t∈B)，A_α={f∈C[a，b]：|f(t)|＜α，其中t∈B}．证明A₀为C[a，b]中闭集；A_α为C[a，b]中开集的充要条件是B为闭集．

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第5题

设f（x)为连续函数，Ω={（x，y，z)l｜x2＋y2＋z2≤t2，z≥0)，∑为Ω的表面，Dxy为Ω在xOy平面上的投影区域，L

设f(x)为连续函数，Ω={(x，y，z)l｜x2+y2+z2≤t2，z≥0)，∑为Ω的表面，Dxy为Ω在xOy平面上的投影区域，L为Dxy的边界曲线，当t＞0时有

设f（x)为连续函数，Ω={（x，y，z)l｜x2＋y2＋z2≤t2，z≥0)，∑为Ω的表面，Dxy

P{X+Y=0}；

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第6题

设ΩC为开区域（即连通开集)，X为复Banach空间．若x（t)：Ω→X在Ω处处可导，则称x（t)在Ω上解析．若任意f∈X*，f（x（t))

设Ω $设ΩC为开区域（即连通开集)，X为复Banach空间．若x（t)：Ω→X在Ω处处可导，则称x（t)在$ C为开区域(即连通开集)，X为复Banach空间．若x(t)：Ω→X在Ω处处可导，则称x(t)在Ω上解析．若任意f∈X^*，f(x(t))为Ω上通常解析函数，则称x(t)在Ω上弱解析．证明Dunford定理：x(t)在Ω上解析当且仅当x(t)在Ω上弱解析．

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第7题

设文法G（S)的BNF描述为 S→S，E｜E E→E＋T｜T T→T*F｜F F→a｜（E)｜a[S] （1)给

设文法G(S)的BNF描述为 S→S，E｜E E→E＋T｜T T→T*F｜F F→a｜(E)｜a[S] (1)给出G(S)的元语言符号集、文法符号集、终结符号集和非终结符号集。 (2)G(S)属于哪类文法？写出L(G(S))集合。 (3)判断符号串 $1：a，a＋a[a[S]] $2：a*a，a＋a[a] 是否为文法G(S)的句子，对是L(G(S))的句子给出对应的分析树。

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第8题

设Z为整数集，∀a,b∈Z,a∘b=a+b-1,∀a,b∈Z,a的逆元a-1是2-a。（)

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第9题

设n为一自然数，令Pn={k∈N:k为n的约数}。对任意a，b∈Pm，约定a≤b的意义为a是b的约数。试证：Pn以“≤”为序是一序集。

设n为一自然数，令P_n={k∈N:k为n的约数}。对任意a，b∈P_m，约定a≤b的意义为a是b的约数。试证：P_n以“≤”为序是一序集。又，欲使P_n为全序集，对n应有什么要求？

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第10题

设X是Banach空间，T是X上线性紧算子，g在中开圆盘Br={z∈：|z|＜r}上解析，且g（0)=0，σ（T)Br．证明g（T)也是线性紧算

设X是Banach空间，T是X上线性紧算子，g在 $设X是Banach空间，T是X上线性紧算子，g在中开圆盘Br={z∈：|z|＜r}上解析，且g（0)$ 中开圆盘B_r={z∈ $设X是Banach空间，T是X上线性紧算子，g在中开圆盘Br={z∈：|z|＜r}上解析，且g（0)$ ：|z|＜r}上解析，且g(0)=0，σ(T) $设X是Banach空间，T是X上线性紧算子，g在中开圆盘Br={z∈：|z|＜r}上解析，且g（0)$ B_r．证明g(T)也是线性紧算子

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