设A、B、C为同阶方阵，且矩阵C可逆，满足C^-1AC=B。试证：C^-1A^mC=B^m(m为正整数)。

A.AB^-1-B^-1A

B.AB^-1+B^-1A

C.B^-1AB

D.(AB)²

A.AB

B.A+B

C.A^-1+B^-1

D.A-B

设m阶矩阵A满足(A+I)³=0，I是同阶单位矩阵，试判断A是否可逆。

设A，B分别为m阶、n阶可逆矩阵，证明：可逆，且。

A.a

B.a²

C.a³

D.a⁴

已知矩阵A，B均为3阶方阵，将A的第1行与第2行交换得到A1，将B的第1列加到第2列得到B1，又知判断AB是否可逆，若可逆，求(AB)^-1

A.

B.

C.

D.

若3阶方阵A的伴随矩阵为A*，且|A|=1/2，求的值。

设λ[sub1sub]，λ[sub2sub]，…，λ[subnsub]为可逆方阵A的全部特征值，(A[sup-1sup])[supsup]为A[sup-1sup]的伴随矩阵.证明：[img src=imagestuf1.14103CF.jpg ]的全部特征值.并对矩阵[img src=imagestuf1.143C86D.jpg ]求(A[sup-1sup])[supsup]的全部特征值.