对于高斯白噪声中未知常数的估计，样本均值是有效估计量。（)

A.如果有效估计量存在，那么最大似然估计就是有效估计量

B.如果有效估计量存在，最大似然估计是最小方差无偏估计

C.高斯白噪声中未知常数的最大似然估计为样本均值

D.即使有效估计量存在，最大似然估计也不一定是有效估计量

A.观测模型一般为信号加噪声

B.常用信号为未知常数、延迟信号、正弦型信号

C.常见的噪声为高斯白噪声

D.所谓估计就是给定观测后按一定的最佳准则求取未知参数

已知n(t)是均值为零的白高斯噪声，双边功率谱密度

通过如图3—12(a)所示网络，图3．12(b)所示为网、络中线性系统H1(ω)和H2(ω)的频谱图，求输出Y(t)的一维概率密度函数。

已知如图3．11所示： [*] 其中：n(t)是均值为零的白高斯噪声，其双边功率谱密度为[*]WHz，求r1(t)和r2(t)相互统计独立的条件，即H1(ω)和H2(ω)应具有何种关系？请加以证明。

已知白高斯噪声nw(t)的功率谱密度为

一∞w(t)通过一个传递函数为H(f)的线性系统，其输出是0均值平稳高斯过程n(t)。若已知N0=l×1010W／Hz，就如图3．5所示的4种H(f)，分别求： (1)n(t)的功率； (2)n(t)的双边功率谱密度； (3)n(t)的等效矩形带宽； (4)n(t)的3dB带宽。

设为来自正态总体N(μ,σ²)时的简单随机样本,其中μ₀已知,σ²＞0未知.和S²分别表示样本均值和样本方差.

(I)求参数σ²的最大似然估计

(II)计算和

，要求的输出功率谱密度为

那么这个线性系统的传递函数应该是什么？所得输出的自相关函数是什么？

高斯噪声均值为零，均方值为10^-6。

从总体X中抽取样本X₁，X₂，...，X_n，设c₁，c₂，...，c_n为常数，且，证明：

(1)是总体均值μ的无偏估计量;

(2)在所有无偏估计量中，样本均值的方差最小。

体X的一个样本，其中，S分别是样本均值和样本方差。试判断下列样本函数中哪些是统计量，哪些不是统计量：