一矩形区域的上、下两条边界的长度为a且电位为零，左、右两条边界的长度为b，而电位分别是U1和U2。求区域内的电

已知某工程矩形基础，长度为l，宽度为b，且l＞5b。在中心荷载作用下，基础底面的附加应力σ0=100kPa。采用一种最简方法，计算此基础长边端部中点下，深度分别为0、0.25b、0.50b、1.0b、2.0b处地基中的附加应力。

题42表均布竖向荷载作用时矩形基础某角点下的地基附加应力系数Kc值

上满足 F.n=G.n． 证明在Ω中有 F=G．

一楼梯木斜梁[图(a)]与水平线成角α=30°，其长度l=4m，截面为b×h=0.1m×0.2m的矩形，q=2kN/m。试绘制此梁的轴力图和弯矩图，并求横截面上的最大拉应力和最大压应力。

设D为中的域且其边界由简单光滑曲线组成。设X为所有函数使得u在D中有连续有界的偏导数u_x，u_y。若u，v∈X，令

其中ds为弦长度微分。求证上式定义了X上的一个内积。

载P=10000kN。地基土的天然湿重度为20kN/m³，土的压缩曲线如题图5所示。若地下水位距基底2.5m，试求基础中心点的沉降量。

设z=f(x，y)在有界闭区域D上具有二阶连续偏导数，且,证明z的最大值与最小值在D的边界上取得.

设D是由曲线C:r=1+cosθ所围成的闭区域，面积为AC的方向为逆时针方向，函数u=u(x，y)在D上具有二阶连续偏导数，且u"_xx+u"_yy=1,证明

其中是u沿D的边界外向法线的方向导数，并求此积分值

1-1-6如图(a)所示，一平行光束投射在狭缝S1和S2上，两条缝与互相正交的两屏的交线的距离均为α，光束的投射方向与两屏的夹角均为45°。若在距缝S1的屏为b之处，有一与这屏平行的接收屏，且b＞＞α。

若将S1与S2视为线光源，且认为光源为单色光。 (1)试求相长和相消的条件； (2)证明在零级附近，相邻相长和相消干涉条纹间的距离不变，且为(k/2α)λ，式中 k2=(α+b)2+b2

A.净空系统

B.融合空域

C.电⼦围栏

D.隔离系统