根轨迹在实轴相交后进入复平面的点称为根轨迹的______，而根轨迹由复平面进入实轴的交汇点称为根轨迹的______。

(2009年)如图4．7—4所示为某闭环系统的动态结构图，其中K＞0，它的根轨迹为()。

A．整个负实轴

B．整个虚轴

C．虚轴左面平行于虚轴的直线

D．虚轴左面的一个圆

已知系统开环传递函数：

试求： (1)绘制根轨迹并证明复平面上根轨迹部分为圆。 (2)系统呈现欠阻尼状态时的开环增益范围。 (3)系统最小阻尼比时的闭环极点。

A.只有(-∞，-4]

B.只有[-4，-2]

C.只有[-2，0]

D.(-∞，-4]和[-2，0]

反馈系统的开环系统函数表达式为（1)求各条渐近线与实轴之交角;（2)求各渐近线交点值;（3)画出根

反馈系统的开环系统函数表达式为

(1)求各条渐近线与实轴之交角;(2)求各渐近线交点值;(3)画出根轨迹.

A.闭环系统特征方程的所有根都是负实数或具有负实部的复数，线性系统稳定

B.系统闭环传递函数的极点均位于S平面的左半平面，线性系统稳定

C.特征方程中有一对共轭虚根或有极点位于S平面的虚轴，线性系统临界稳定

D.特征方程中的根或有极点位于S右半平面时，线性系统稳定

系统的开环传递函数为：

证明：点

在根轨迹上，并求出相应的根轨迹增益K*和开环增益K。

已知动点M(x，y，z)到xOy平面的距离与点M到点(1，-1，2)的距离相等，求点M的轨迹方程．

追线：在xoy平面上，有某物P从原点出发，以常速a＞0沿x轴的正方向运动。同时又有某物Q以常速b从点（0，1)出发追赶。设b＞a，且Q的运动方向永远指向P。试求Q的运动轨迹，以及追上P的时间。

设X是有单位元e的Banach代数，x∈X，p是复系数多项式且p(x)=θ．证明x的谱点都是p的根．

A.在坐标轴上的灭点

B.在坐标平面上的灭点

C.在任意轴上的灭点

D.都不是