设方阵A满足A³-2A²+3A-E=O。证明：A-2E可逆，并求它的逆矩阵。

设O是平面上的一个定点，如果平面上一个点变换σ把O保持不变，且使平面上任一点M变到M'，它满足，其中k＞0的常数，则称σ是同位相似(或位似)，称O为位似中心，k称为位似系数。

设n阶方阵A的行列式______.

A.a

B.a²

C.a³

D.a⁴

设A=(a_ij)是实的n阶方阵，证明

(3.11)

设α是n维列向量，A是n阶方阵，如果Am^-1α≠0，A^mα=0．证明：α，Aα，…，A^m-1α线性无关．

设A，B为三阶矩阵，其中，且已知存在三阶方阵X，使得AX=B，则k=______。

A.

B.

C.

D.

设方阵A=(a[subijsub])[subn×nsub]的元素全大于零，且A的每行元素之和均等于1.证明：