题目内容
(请给出正确答案)
[主观题]
设A是具有5个元素的集合,问:满足下列条件的A上的等价关系各有多少种?
答案
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第1题
A.R={(1,2),(3,2),(5,1),(4,5)}
B.R={(1,3),(4,1),(3,2),(5,4)}
C.R={(1,2),(2,4),(4,5),(2,3)}
D.R={(1,3),(2,4),(3,5),(1,2)}
第2题
设集合F={f|f:A→A},“”为函数的复合运算,问代数系统(F,)的单位元素和可逆元素是什么?
第5题
设a,b是任意整数,A是所有以2阶方阵作为元素的集合,对于矩阵的加法和矩阵的乘法,证明(A,+,×)是环。
第7题
设X是任一集合,若对任意的x,y∈X,都存在一个实数与它们相对应,记作ρ(x,y),并且满足下列条件(称为距离公理):
(1)非负性ρ(x,y)≥0,且ρ(x,y)=0;
(2)对称性ρ(x,y)=ρ(y,x);
(3)三角不等式ρ(x,y)≤ρ(x,z)+ρ(z,y)则称ρ(x,y)为x与y之间的距离,并称定义了距离的集合X为距离空间或度量空间,证明:n维Euclid空间Rn,连续函数空间C([a,b])与P方可和数列空间都是距离空间
第9题
试证明:
设有集合A={a1,a2,…,a10),其中ai(1≤i≤10)是一个两位数,则存在分解A=B∪C满足:,使得B中所有元素的数值和与C中所有元素的数值和相等.
第10题
I,1,4,0II,0,6,2III,1,1,1Ⅳ,0,4,7
A.II、III
B.I、II
C.只有I
D.I、III