已知总体X的概率密度只有两种可能,设对X进行一次观测,得样本X₁，规定当X₁≥3/2时拒绝H

设X₁，X₂，…，X_n为总体X的一个样本，X的概率密度为

求未知参数θ和μ的最大似然估计量

设总体X的概率密度为．(λ＞0,a＞0)根据来自总体X的简单随机样本X₁，X₂，…，X_n，求未知参数λ的最大似然估计量．

设总体X的概率密度为,其中未知参数是来自总体X的简单随机样本,试求

(I)θ的矩估计量

(II)θ的最大似然估计量

A.

B.

C.

D.

设随机变量X的概率密度函数为

其中A,B为常数,已知E(X)=D(X),试求A,B和E(X).

设连续型随机变量X的概率密度为

其中k，a＞0，又已知E(X)=0.75，求k，a的值

设总体X～N(μ，σ²)，μ已知，(X₁，X₂，…，X_n)是来自X的样本，则σ²的有效估计量为( )．

设总体X～N(μ，α²)，μ已知，σ²未知，X₁，X₂，…，X_n是来自X的样本，求σ²的置信度为1-α的单侧置信上限．

设总体X～N(μ，σ²)，其中μ，σ²均未知．已知样本容量n=16，样本均值，样本方差s²=5.333，求样本均值与总体均值的绝对值小于0.4的概率．

设是来自总体X的简单随机样本，已知X~E(λ),其中λ＞0是未知参数,试求

(I)λ的矩估计量

(II)λ的最大似然估计量

设总体X～N(μ，σ²)，已知σ=σ₀，要使μ的置信度为1-α的置信区间长度不大于l，问：应抽取多大容量的样本？