满足微分方程y"+y'+y=ex求幂级数的和函数

求微分方程(1+e^x)yy'=ex满足初始条件y|_x=0=0的特解．

求下列各题所给微分方程的通解：y"+a²y=e^x

A.y=e^x(x+1)

B.y=xe^x

C.y=xe^x+1

D.y=e^-x(x+1)

设二阶常系数线性微分方程y"+ay'+βy=γe^x的一个特解为y=e^2x+（1+x)e^x，试确定常数α，β，γ，并求该方程的通解。

设（-∞＜x＜+∞)。（1)验证y满足y"+y'+y=e^x;（2)求的和函数y（x)。

设(-∞＜x＜+∞)。

(1)验证y满足y"+y'+y=e^x;

(2)求的和函数y(x)。

求微分方程x²dy=(y²+xy-x²)dx满足y(-1)=3的特解．

求微分方程满足条件y|_x=e=2e的特解．

求微分方程(1+y²)dx=xdy满足初始条件y|_x=1=0的特解．

求微分方程y'-y=cosx满足初始条件y|_x=0=0的特解．

求微分方程4y''+4y'+y=0满足初始条件y(0)=2，y'=(0)=0的特解。