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[主观题]
假设函数f（x，y)及都在区域G内连续，又y=φ（x，x0，y0)是方程（3.1)满足初值条件φ（x0，x0，y0)=y0的解，试证存在且连
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第1题
设函数f(x)与g(x)都在区间I内连续，证明函数ψ(x)=max(f(x)，g(x)}，ψ(x)=min{f(x)，g(x))也在区间I内连续．
第4题
函数z=f(x,y)的两个二阶混合偏导数
及
在区域D内连续是这两个二阶混合偏导数在D内相等的()条件.“(填“充分”或“必要”或“充分必要”)”
第5题
设f(x)，g(x)都在[a，b]上连续，在(a，b)内可导，且g(x)≠0，f(a)g(b)=g(a)f(b)试证至少存在一点ξ∈(a，b)，使f'(ξ)g(ξ)=f(ξ)g'(ξ)
第6题
设f(x)，g(x)都在[a，b]上连续，且在(a，b)内可微，又对于(a，b)内的x有g'(x)≠0，则在(a，b)内至少存在一点ξ，使f'(ξ)/g'(ξ)=[f(ξ)-f(a)]/[g(b)-g(ξ)]成立
第7题
第9题
设函数f(t，x)在平面上的条形区域 G={(t，x)∈R2：a＜t＜b，｜x｜＜∞} 上连续且满足不等式 ｜f(t，x)｜≤A(t)｜x｜+B(t)， 其中A(t)≥0，B(t)≥0均在区间(a，b)上连续，证明方程
的任一解的最大存在区间均为(a，b)．
第10题
设函数f(x)，g(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导，且f(b)-f(a)=g(b)-g(a)．试证明，在(a，b)内至少有一点C，使f'(c)=g'(c)．
第11题
设函数f(x)，g(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导，且当x∈(a，b)时，g'(x)≠0，试证明在(a，b)内至少有一点c，使得
．
