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[主观题]
对线性定常系统，证明：线性变换不改变系统的渐近稳定性。 （2)对单输入-单输出线性定常系统
对线性定常系统，证明：线性变换不改变系统的渐近稳定性。 (2)对单输入-单输出线性定常系统{A，b，c)，证明：若{A，b}能控，则一定存在行向量c，使{A，c}能观。
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对线性定常系统，证明：线性变换不改变系统的渐近稳定性。 (2)对单输入-单输出线性定常系统{A，b，c)，证明：若{A，b}能控，则一定存在行向量c，使{A，c}能观。
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第1题
对线性定常系统，试证明： (1)状态反馈不改变系统的能控性。 (2)同一传递函数的两个最小实现一定是相互等价的(即它们可通过一个线性变换相互转化)。
第2题
n阶线性定常系统的状态方程和输出方程为：
若用X=Pz对系统进行线性变换，试对下面两个问题进行分析(要求给出分析过程)。 (1)线性变换是否改变u到y的传递函数矩阵？ (2)线性变换是否改变系统的可控性？
第3题
对于单输入-单输出能控的线性定常系统。 (1)证明：状态反馈不改变传递函数的零点。 (2)问：如果系统不能控上述结论还正确吗？
第5题
对n维线性定常单输入-单输出系统：
(1)已知cAib=0，(i=1，2，…，n-2)，但cAn-1b≠0，试证明该系统是既能控又能观的。 (2)证明该系统的传递函数是：
第6题
对线性定常的单输入-单输出系统
(1)若A非奇异，证明：系统在零初态条件下的单位阶跃响应是： y(t)=cA-1(eAt-1)b (2)从能控性判据出发，证明：若系统能控，则对任意的实数λ，增广矩阵
一定满秩。
第7题
证明状态转移矩阵性质：φ(-t)=φ-1(t)。 (2)证明：非奇异性变换后，线性定常系统S(A，B，C，D)的可观测性不变。
