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[主观题]
设u(x,t)是中柯西问题 的解,求
设u(x,t)是中柯西问题
的解,求
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设u(x,t)是中柯西问题
的解,求
第1题
设u(x,t)是中具有“势”的热传导方程柯西问题
的解.证明:存在常数A,使得
|u(x,t)-Ae-t≤α(t)e-t,其中当t→∞时α(t)→0.求常数A
第2题
设u(x,t),(x,t)∈,是柯西问题
的解,并且对所有x∈,|φ(x)|≤1;对|x|≥1,φ(x)=0.
求这样一些丁值集Υ合的下界,使得对所有t≥Υ,x∈及任意具有上述性质的φ成立不等式
第5题
设u(x1,x2,t)是中柯西问题
的解,其中在
a) 对哪些(x1,x2,t),函数u(x1,x2,t)等于零?
b) 在的情形下,求
第6题
设u(x,t)是中柯西问题
的解,其中当0.9≤x≤1时ψ(x)=0,对其余的x有ψ(x)>0.
对哪些(x,t),函数u(x,t)等于零?
第7题
设u(x,t)是柯西问题
的解,并且其中ψ(x)≥0.对哪些n∈{1,2,3),如下断言成立:如果集合{x∈连通,那么集合也是连通的?
第8题
设u(x,t),(x,t)∈,是柯西问题
的解,并且对于|x|≥1,φ(x)=ψ(x)=0.
证明:对任意的x0存在这样的数t0与c,使得对所有的t≥t0有u(x0,t)=C.求出这些数.