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(请给出正确答案)
[主观题]
求,其中u(x,y,t)是中柯西问题 在如下初始条件下的解:
求,其中u(x,y,t)是中柯西问题
在如下初始条件下的解:
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求,其中u(x,y,t)是中柯西问题
在如下初始条件下的解:
第1题
设u(x,t)是中具有“势”的热传导方程柯西问题
的解.证明:存在常数A,使得
|u(x,t)-Ae-t≤α(t)e-t,其中当t→∞时α(t)→0.求常数A
第2题
设u(x1,x2,t)是中柯西问题
的解,其中在
a) 对哪些(x1,x2,t),函数u(x1,x2,t)等于零?
b) 在的情形下,求
第4题
设u(x,t)是中柯西问题
的解,其中当0.9≤x≤1时ψ(x)=0,对其余的x有ψ(x)>0.
对哪些(x,t),函数u(x,t)等于零?
第5题
设u(x,t),(x,t)∈,是柯西问题
的解,并且对所有x∈,|φ(x)|≤1;对|x|≥1,φ(x)=0.
求这样一些丁值集Υ合的下界,使得对所有t≥Υ,x∈及任意具有上述性质的φ成立不等式
第6题
设u(x,t)是柯西问题
的解,并且其中ψ(x)≥0.对哪些n∈{1,2,3),如下断言成立:如果集合{x∈连通,那么集合也是连通的?