设u（x，t)是中具有“势”的热传导方程柯西问题的解．证明：存在常数A，使得 |u（x，t)-Ae-t≤α（t)e-t，其中当t→∞

设u(x，t)是 $设u（x，t)是中具有“势”的热传导方程柯西问题的解．证明：存在常数A，使得 |u（x，t$ 中具有“势”的热传导方程柯西问题

$设u（x，t)是中具有“势”的热传导方程柯西问题的解．证明：存在常数A，使得 |u（x，t$ 的解．证明：存在常数A，使得

|u(x，t)-Ae^-t≤α(t)e^-t，其中当t→∞时α(t)→0．求常数A

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发布时间：2020-11-10

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第1题

a) 求出所有这样的α，对它存在线性变量变换（x，y)→（t，z)使得方程 i) 变为弦振动方程; ii) 变为热传导

a) 求出所有这样的α，对它存在线性变量变换(x，y)→(t，z)使得方程

$a) 求出所有这样的α，对它存在线性变量变换（x，y)→（t，z)使得方程 i) 变为$

i) 变为弦振动方程 $a) 求出所有这样的α，对它存在线性变量变换（x，y)→（t，z)使得方程 i) 变为$ ;

ii) 变为热传导方程 $a) 求出所有这样的α，对它存在线性变量变换（x，y)→（t，z)使得方程 i) 变为$

b) 对方程

$a) 求出所有这样的α，对它存在线性变量变换（x，y)→（t，z)使得方程 i) 变为$

讨论同样的问题．

c) 设函数u(x，y)∈ $a) 求出所有这样的α，对它存在线性变量变换（x，y)→（t，z)使得方程 i) 变为$ 对某个α＜-10满足方程(2.3)．是否可能同时 $a) 求出所有这样的α，对它存在线性变量变换（x，y)→（t，z)使得方程 i) 变为$

d) 对α＞10计论同样的问题.

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第2题

求解直流电源RLC电路方程的初值问题。求解热传导方程ut=a2uxx（-∞＜x＜+∞，t＞0)的初值问题，已知（1

求解热传导方程ut=a2uxx(-∞＜x＜+∞，t＞0)的初值问题，已知 (1)u(x，0)=sinx (2)u(x，0)=x2+1

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第3题

设是在Q：=（-1，1)×（0，1]中方程 ut=uxx+q（x，t)u，其中q∈C的解．记M:=maxu，m:=maxu，其中如果a)q（x，t)0；b)q（x，t

设 $设是在Q：=（-1，1)×（0，1]中方程 ut=uxx+q（x，t)u，其中q∈C的解．记M:$ 是在Q：=(-1，1)×(0，1]中方程

u_t=u_xx+q(x，t)u，其中q∈C $设是在Q：=（-1，1)×（0，1]中方程 ut=uxx+q（x，t)u，其中q∈C的解．记M:$ 的解．记M:=maxu，m:=maxu，其中 $设是在Q：=（-1，1)×（0，1]中方程 ut=uxx+q（x，t)u，其中q∈C的解．记M:$ 如果a)q(x，t)0；b)q(x，t)＞0；c)q(x，t)＜0，M＞0，是否可能M＞m？

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第4题

设z=f(u),方程确定u是x,y的函数，其中.f(u),φ(u)可微，P(t),φ'(u)连续，且φ'(u)=1,求

设z=f（u),方程确定u是x,y的函数，其中.f（u),φ（u)可微，P（t),φ'（u)连续，且φ'（u)=1,求

设z=f(u),方程设z=f（u),方程确定u是x,y的函数，其中.f（u),φ（u)可微，P（t),φ'（u)连续，且确定u是x,y的函数，其中.f(u),φ(u)可微，P(t),φ'(u)连续，且φ'(u)=1,求