验证函数的特解,并写出该方程的通解.
验证函数的特解,并写出该方程的通解.
验证函数的特解,并写出该方程的通解.
第2题
验证y1=cosωx及y2=sinωx都是方程y"+ω2y=0的解,并写出该方程的通解.
第3题
已知函数y=(x+1)2(x+C)是方程的通解,求满足初始条件的特解.
第4题
验证函数y1=sin3x,y2=2sin3x是方程y"+9y=0的两个解,能否说y=C1y1+C2y2是该方程的通解?又y3=cos3x满足方程,则y=C1y1+C2y3是该方程的通解吗?为什么?
第5题
设φ1(x),φ2(x),φ3(x)是微分方程yˊˊ+P(x)yˊ+Q(x)y=f(x)的三个线性无关的特解,则该方程的通解为()
A.C1φ1 (x)+ C2φ2 (x)+ C3φ3 (x)
B.C1 [φ1 (x) -φ2 (x)]+ C2 [φ1 (x) -φ3 (x)]+ C3 [φ2 (x) -φ2 (x)]+ φ1 (x)
C.C1 [φ1 (x) -φ2 (x)]+ C2φ2(x)+ φ3 (x)
D.C1[φ1 (x) -φ2 (x)]+ C2[φ2 (x) -φ3 (x)]+[φ1 (x) +φ2 (x) + φ3 (x) ]
第7题
已知y1=3,y2=3+x2,y3=3+x2+ex是微分方程
(x2-2x)y''-(x2-2)y'+(2x-2)y=6x-6
的三个特解,求此方程的通解。
第8题
验证函数x=C1coskt+C2Sinkt是微分方程
的解,并求满足初始条件x|t=0=A,的特解。
第9题
验证函数x=C1coskt+C2sinkt是微分方程的解,并求满足初始条件x|t=0=A,的特解.
第10题
y=(C1+C2x)e-x(C1,C2为任意常数)是方程y"+2y′+y=0的通解,求满足初始条件y|x=0=4,y′|x=0=-2的特解.