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[主观题]

设ak（k=1，2，…，n)为实数， f（x)=a1ln（1＋x)＋a2In（1＋2x)＋…＋anln（1＋nx)，如果当x∈[1，2]时，|f（x)|≤ln（1＋x)，证明

设a_k(k=1，2，…，n)为实数，

f(x)=a₁ln(1+x)+a₂In(1+2x)+…+a_nln(1+nx)，如果当x∈[1，2]时，|f(x)|≤ln(1+x)，证明

|a₁+2a₂+…+na_n|≤1

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发布时间：2020-07-17

更多“设ak（k=1，2，…，n)为实数， f（x)=a1ln（1＋x)＋a2In（1＋2x)＋…＋anln（1＋nx)，如果当x∈[1，2]时，|f（x)|≤ln（1＋x)，证明”相关的问题

第1题

（歌西不等式)设ak，bk均为任意实数（k=1，2，…，n)．则有下列不等式：

(歌西不等式)设a_k，b_k均为任意实数(k=1，2，…，n)．则有下列不等式：

$（歌西不等式)设ak，bk均为任意实数（k=1，2，…，n)．则有下列不等式：(歌西不等式)设ak，$

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第2题

设ak≥0（k=1，2，…，r)，证明存在，

设a_k≥0(k=1，2，…，r)，证明 $设ak≥0（k=1，2，…，r)，证明存在，设ak≥0(k=1，2，…，r)，证明存在，$ 存在，

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第3题

若（ak-aj)（bk-bj)≥0对一切k，j=1，2，…，n均成立时，即称（a)，（b)成相似整序，不然即称为相反整序．今设（a)，（b)为相

若(a_k-a_j)(b_k-b_j)≥0对一切k，j=1，2，…，n均成立时，即称(a)，(b)成相似整序，不然即称为相反整序．今设(a)，(b)为相似整序，又r＞0．则当一切a_k或一切b_k不全相等时，常有不等式

M_r(a)M_r(b)＜M_r(ab)[车比雪夫]

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第4题

设f（x)为正值单调下降函数（x≥0)，又a＞1．求证∑f（k)与∑akf（ak)两者必同时收敛同时发散．

设f(x)为正值单调下降函数(x≥0)，又a＞1．求证∑f(k)与∑a^kf(a^k)两者必同时收敛同时发散．

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第5题

设f（x)=anxn+an-1xn-1+…+a1x+a0是实系数多项式，n≥2，且某个ak=0（1≤k≤n-1)，及当i≠k时，ai≠0。证明：若f（x)有n个

设f(x)=a_nxⁿ+a_n-1x^n-1+…+a₁x+a₀是实系数多项式，n≥2，且某个a_k=0(1≤k≤n-1)，及当i≠k时，a_i≠0。证明：若f(x)有n个相异的实根，则a_k-1·a_k+1＜0

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第6题

若k，k'为二共轭实数，亦即（或（k=1)（k'-1)=1).则有此处之等号仅于（ak)，（bk)成比例时始适用．[赫尔

若k，k'为二共轭实数，亦即 $若k，k'为二共轭实数，亦即（或（k=1)（k'-1)=1).则有此处之等号$ (或(k=1)(k'-1)=1).则有

$若k，k'为二共轭实数，亦即（或（k=1)（k'-1)=1).则有此处之等号$

此处之等号仅于(a^k)，(b^k)成比例时始适用．[赫尔特]

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第7题

设A=（aij)n×n的顺序主子阵Ak与Ak+1均可逆，则线性方程组（4.1) 的解向量满足，其中uk+1和vk+1分别是

设A=(a_ij)_n×n的顺序主子阵A_k与A_k+1均可逆，则线性方程组

$设A=（aij)n×n的顺序主子阵Ak与Ak+1均可逆，则线性方程组（4.1) 的解向量满$ (4.1)

的解向量满足

$设A=（aij)n×n的顺序主子阵Ak与Ak+1均可逆，则线性方程组（4.1) 的解向量满$ ， $设A=（aij)n×n的顺序主子阵Ak与Ak+1均可逆，则线性方程组（4.1) 的解向量满$

其中u_k+1和v_k+1分别是方程组

$设A=（aij)n×n的顺序主子阵Ak与Ak+1均可逆，则线性方程组（4.1) 的解向量满$ ， $设A=（aij)n×n的顺序主子阵Ak与Ak+1均可逆，则线性方程组（4.1) 的解向量满$

的解向量，而

$设A=（aij)n×n的顺序主子阵Ak与Ak+1均可逆，则线性方程组（4.1) 的解向量满$

$设A=（aij)n×n的顺序主子阵Ak与Ak+1均可逆，则线性方程组（4.1) 的解向量满$

f_k=(f(1)，…，f(k))^T， g_k=(g(1)，…，g(k))^T．

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第8题

设n阶方阵A与B相似,证明:(1)对任意的正整数k,都有A^k与B^k相似;(2)对任意一个多项式

设n阶方阵A与B相似,证明:（1)对任意的正整数k,都有A^k与B^k相似;（2)对任意一个多项式

设n阶方阵A与B相似,证明:

(1)对任意的正整数k,都有A^k与B^k相似;

(2)对任意一个多项式设n阶方阵A与B相似,证明:（1)对任意的正整数k,都有Ak与Bk相似;（2)对任意一个多项式设n阶矩阵多项式f(A)和f(B)相似;

(3)当A,B都是可逆矩阵时,Aⁿ和Bⁿ相似。

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第9题

设随机变量X的概率分布，k=1，2，…．其中a为常数，X的分布函数为F（x)，已知F（b)=，则b的取值应为_______

设随机变量X的概率分布

设随机变量X的概率分布，k=1，2，…．其中a为常数，X的分布函数为F（x)，已知F（b)=，则b的，k=1，2，…．其中a为常数，X的分布函数为F(x)，已知F(b)=

设随机变量X的概率分布，k=1，2，…．其中a为常数，X的分布函数为F（x)，已知F（b)=，则b的，则b的取值应为________．

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第10题

设A为n阶矩阵，k为正整数，且Ak=0，证明A的特征值均为0．

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