若k，k'为二共轭实数，亦即（或（k=1)（k'-1)=1).则有 此处之等号仅于（ak)，（bk)成比例时始适用．[赫尔

A.k>1

B.k<1

C.k=1

D.k<1且k≠0

设φ：为K上线性空间X上的共轭双线性泛函，又

q(x)=φ(x，x)， x∈X

为γ诱导的二次型，求证：

(a)2φ(x，y)+2φ(y，x)=q(x+y)-q(x-y)

(b)若，则

4φ(x，y)=q(x+y)-q(x-y)+iq(x+iy)-iq(x-iy)

(c)若或，φ为对称的，则

4Reφ(x，y)=q(x+y)-q(x-y)

证明：若x(n)为实序列，X(k)=DFT[x(n)]N，则X(k)为共轭对称序列，即X(k)=X*(N-k)；若x(n)实偶对称，即x(n)=x(N-n)，则X(k)也实偶对称；若x(n)实奇对称，即x(n)=-x(N-n)，则X(k)为纯虚函数并奇对称。

设k＞1，k'与k共轭，B＞0为一定数．则使下式

成立之充要条件为：对于一切合于关系∑b_v^k'≤B之(b)常有

证明在共轭梯度法中有φ(x^(k+1))≤φ(x^(k))，若r^(k)≠0，则严格不等式成立．

已知初等数论上的弗尔马定理：当k非质数p的倍数时，则k^p-1必为p的倍数余1，亦即k^p-1≡1(mod p)当p为质数时，则必有

(p-1)!≡-1(mod p).

设a_k(k=1，2，…，n)为实数，

f(x)=a₁ln(1+x)+a₂In(1+2x)+…+a_nln(1+nx)，如果当x∈[1，2]时，|f(x)|≤ln(1+x)，证明

|a₁+2a₂+…+na_n|≤1

设.若存在正实数k,r对任何点满足

,

试证明f是D上的一致连续函数.