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[主观题]

设可微函数f（x)，g（x)对所有x，有f'（x)＞g'（x)．（1)若f（a)=g（a)，证明：当x＞a时，f（x)＞g（x)；当x＜a时，f（x

设可微函数f(x)，g(x)对所有x，有f'(x)＞g'(x)．

(1)若f(a)=g(a)，证明：当x＞a时，f(x)＞g(x)；当x＜a时，f(x)＜g(x)．

(2)举例说明：若无f(a)=g(a)这一假设，则上述结论不成立．

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发布时间：2020-07-08

更多“设可微函数f（x)，g（x)对所有x，有f'（x)＞g'（x)．（1)若f（a)=g（a)，证明：当x＞a时，f（x)＞g（x)；当x＜a时，f（x”相关的问题

第1题

设f（x，y)在（x0，y0)点连续，g（x，y)在（x0，y0)点可微，且g（x0，y0)=0，试证，函数f（x，y)g（x，y)在（x0，y0)点可微．

设f(x，y)在(x₀，y₀)点连续，g(x，y)在(x₀，y₀)点可微，且g(x₀，y₀)=0，试证，函数f(x，y)g(x，y)在(x₀，y₀)点可微．

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第2题

试证明：设f（x)，g（x)是[0，∞)上非负递增函数，φ（x)，ψ（x)是[0，∞)上非负可测函数，则对a＜b，有．

试证明：

设f(x)，g(x)是[0，∞)上非负递增函数，φ(x)，ψ(x)是[0，∞)上非负可测函数，则对a＜b，有

$试证明：设f（x)，g（x)是[0，∞)上非负递增函数，φ（x)，ψ（x)是[0，∞)上非负可测$

$试证明：设f（x)，g（x)是[0，∞)上非负递增函数，φ（x)，ψ（x)是[0，∞)上非负可测$ ．

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第3题

设y=f（x)为可微函数，则在点x处有

设y=f(x)为可微函数，则在点x处有 $设y=f（x)为可微函数，则在点x处有设y=f(x)为可微函数，则在点x处有$

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第4题

设u=f（x，y，z)，y=φ（x，t)，t=ψ（x，z)，其中函数f，φ，ψ都可微，求，．

设u=f(x，y，z)，y=g(x，t)，t=v(x，z)，其中函数f，g，v都可微，设u=f（x，y，z)，y=φ（x，t)，t=ψ（x，z)，其中函数f，φ，ψ都可微，求，．设u=f

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第5题

设函数f（x)，g（x)是大于零的可导函数，且f（x)g（x)－f（x)g（x)＜0。则当a＜x＜b时，有A．f（x)g（b)＞f（b)g（x)．

设函数f(x)，g(x)是大于零的可导函数，且f(x)g(x)－f(x)g(x)＜0。则当a＜x＜b时，有

A．f(x)g(b)＞f(b)g(x)．

B．f(x)g(a)＞f(a)g(x)．

C．f(x)g(x)≥f(b)g(b)．

D．f(x)g(x)＞f(a)g(a)．

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第6题

试证明：设f（x)是上的实值函数，则对任意的ε＞0，存在R1上可测函数g（x)和点集H：，使得 m*（E)=m*（H)，|f（x)-g（x

试证明：

设f(x)是 $试证明：设f（x)是上的实值函数，则对任意的ε＞0，存在R1上可测函数g（x)和点集H：，使得$ 上的实值函数，则对任意的ε＞0，存在R¹上可测函数g(x)和点集H： $试证明：设f（x)是上的实值函数，则对任意的ε＞0，存在R1上可测函数g（x)和点集H：，使得$ ，使得

m^*(E)=m^*(H)，|f(x)-g(x)|＜ε，x∈H.

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第7题

设x＞-1时，可微函数f（x)满足条件且f（0)=1,试证当x≥0时,有e^-x≤f（x)≤1.

设x＞-1时，可微函数f(x)满足条件设x＞-1时，可微函数f（x)满足条件且f（0)=1,试证当x≥0时,有e-x≤f（x)≤1.设x＞且f(0)=1,试证当x≥0时,有e^-x≤f(x)≤1.

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第8题

设f（x)，g（x)都在[a，b]上连续，且在（a，b)内可微，又对于（a，b)内的x有g'（x)≠0，则在（a，b)内至少存在一点ξ，使

设f(x)，g(x)都在[a，b]上连续，且在(a，b)内可微，又对于(a，b)内的x有g'(x)≠0，则在(a，b)内至少存在一点ξ，使f'(ξ)/g'(ξ)=[f(ξ)-f(a)]/[g(b)-g(ξ)]成立

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第9题

试证明：设f（x)，g（x)是[0，∞)上正值可测函数，且对任意的a＞0，f∈L（[0，a])，g∈L（[0，a])．若有，，则存在充分大

试证明：

设f(x)，g(x)是[0，∞)上正值可测函数，且对任意的a＞0，f∈L([0，a])，g∈L([0，a])．若有

$试证明：设f（x)，g（x)是[0，∞)上正值可测函数，且对任意的a＞0，f∈L（[0，a])，$ ， $试证明：设f（x)，g（x)是[0，∞)上正值可测函数，且对任意的a＞0，f∈L（[0，a])，$ ，

则存在充分大的值r，使得对满足0≤s≤r的s，均有

$试证明：设f（x)，g（x)是[0，∞)上正值可测函数，且对任意的a＞0，f∈L（[0，a])，$ ．

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第10题

设z=f（x，y)二次连续可微，且试证对任意的常数C，由方程f（x，y)=C决定的隐函数为一直线的充要条件是

设z=f(x，y)二次连续可微，且 $设z=f（x，y)二次连续可微，且试证对任意的常数C，由方程f（x，y)=C决定的隐函数为一直线的充$ 试证对任意的常数C，由方程f(x，y)=C决定的隐函数为一直线的充要条件是

$设z=f（x，y)二次连续可微，且试证对任意的常数C，由方程f（x，y)=C决定的隐函数为一直线的充$

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设可微函数f（x)，g（x)对所有x，有f'（x)＞g'（x)．（1)若f（a)=g（a)，证明：当x＞a时，f（x)＞g（x)；当x＜a时，f（x