若f(x)在[0，1]上单调不增，对任意a∈(0，1)，设，，则必有( )．

设f（x)为[0,1]上的非负单调非增连续函数（即当x＜y时,f（x)≥f（y)).利用积分中值定理证明:对于0＜a＜

设f(x)为[0,1]上的非负单调非增连续函数(即当x＜y时,f(x)≥f(y)).利用积分中值

定理证明:对于0＜a＜β＜1.有下面的不等式成立

构造一个在[0，1]上绝对连续的严格单调函数f使对某个E[0，1]且m(E)＞0，有f'(x)=0，x∈E．

设函数f(x)在[0，1]上连续且单调减少，证明：当O＜λ＜1时，

试证明：

试作(0，1)上函数f(x)，使得对任意的非空开集，G均含有f(x)的c个连续点以及c个不连续点．

试作[0，1]上的函数f(x)，使其不连续点集D满足：(i)m(D)=0．(ii)对任意的，点集D∩(α，β)不可数．

设f(x)在[0，1]上是单调增函数，且f(0)=-2，，f(1)=1．g(x)是f(x)的反函数．则g(1)-g(0)=______．

设f(x)在(-∞，+∞)上有定义，且对任意x，y∈(-∞，+∞)有

|f(x)-d(y)|＜|x-y|

证明F(x)=-f(x)+x在(-∞，+∞)上单调增加．

（1)设f（x)在[-a，a]上可导且f'（0)≠0，证明：（1)对任意的x∈（0，a]，存在θ∈（0，1)，使得；（2)求。

(1)设f(x)在[-a，a]上可导且f'(0)≠0，证明：(1)对任意的x∈(0，a]，存在θ∈(0，1)，使得；

(2)求。

设函数f（x)在闭区间[0,1]上连续,在开区间（0,1)内可导,且f（0)=f（1)=（1)证明:若有a∈（0,1)使f（a)＞3/2,则对任意常数c∈（0,1),都有ξ∈（0,1),使f'（ξ)=cξ

设函数f(x)在闭区间[0，1]上连续，在开区间(0，1)内可导，且f(0)=0，f(1)=1,证明：对于任意给定的正数a，b，在开区间(0，1)内存在不同的点ξ和η，使得