题目内容
(请给出正确答案)
[主观题]
设f(x)为[0,1]上的非负单调非增连续函数(即当x<y时,f(x)≥f(y)).利用积分中值定理证明:对于0<a<
设f(x)为[0,1]上的非负单调非增连续函数(即当x<y时,f(x)≥f(y)).利用积分中值定理证明:对于0<a<
设f(x)为[0,1]上的非负单调非增连续函数(即当x<y时,f(x)≥f(y)).利用积分中值
定理证明:对于0<a<β<1.有下面的不等式成立
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设f(x)为[0,1]上的非负单调非增连续函数(即当x<y时,f(x)≥f(y)).利用积分中值
定理证明:对于0<a<β<1.有下面的不等式成立
第1题
设函数f(x)在[0,1]上为非负连续函数,且f(0)=f(1)=0,试证明:对任何一个小于1的正数l,必有点ξ∈[0,1),使得f(ξ)=f(ξ+l)
第2题
设p(x)是[a,b]上非负的连续函数,f(x),g(x)在[a,b]上连续且单调,证明
第3题
设函数f(x)在区间[0,+∞)上连续非负,并且单调增加.证明:函数
在(0,+∞)上单调增加.
第4题
试证明:
设f(x)是[0,1]上非负递增函数,则对[0,1]中的可测集E:m(E)=e,有
.
第6题
试问对于定义在[0,1]×[0,1]上的非负函数f(x,y),是否均存在g:[0,1]→[0,∞),使得
f(x,y)≤g(x).g(y) (x,y∈[0,1])?
第8题
设f(x)在[0,1]上是单调增函数,且f(0)=-2,,f(1)=1.g(x)是f(x)的反函数.则g(1)-g(0)=______.
第9题
设av≥0,v=1,2,…,n,又设fv(x)为非负单调上升的连续函数且至少有一个fv(0)=0.则有下列不等式
其中之等号仅于a1=a2=…=an时成立.[奥本海姆]