设f（x)=（1/x)ln（1-x)，若定义f（0)=（)，则f（x)在x=0处连续。

设a_k(k=1，2，…，n)为实数，

f(x)=a₁ln(1+x)+a₂In(1+2x)+…+a_nln(1+nx)，如果当x∈[1，2]时，|f(x)|≤ln(1+x)，证明

|a₁+2a₂+…+na_n|≤1

若lnx是函数f(x)的一个原函数，则f(x)的另一个原函数是( )．

(A)ln(x+2) (B)1/2lnx^2

(C)ln2x (D)1/aln｜ax｜

设函数f(x)在闭区间[0，1]上连续，证明：

∫₀¹dy∫₀^yf(x)dx=∫₀¹(1-x)f(x)dx

作函数y=f(x)(-∞＜x＜∞)的图形，若f(x+1)=2f(x)且当0≤x≤1时，f(x)=x(1-x)

A.高阶

B.低阶

C.同阶但不等价

D.等价

A.e^-x(1-x)+C

B.e^-x(1+x)+C

C.e^-x(x-1)+C

D.-e^-x(1+x)+C

函数f(x)=(1-x)^-1，则f[f(x)]=______．

判断下列函数的奇偶性:(1)f(x)=√(1-x)+√(1+x)

A.x-1/2(1-x)

B.x+1/2(1-x)

C.x-2/2(1+x)

D.x+2/2(1+x)

A.ln(x+1)²

B.In2(x+1)

C.2In(x+1)

D.21nx+1