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[主观题]
试推导出表示具有内部热源的实心球体的温度分布公式。已知:R0球体半径,m;T0球体表面的恒定温度,℃;q0每单位球
试推导出表示具有内部热源的实心球体的温度分布公式。已知:R0球体半径,m;T0球体表面的恒定温度,℃;q0每单位球体体积在单位时间内所产生热量,J/(m3·h);λ0球体材料的热导率,J/(m·h·℃)。
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试推导出表示具有内部热源的实心球体的温度分布公式。已知:R0球体半径,m;T0球体表面的恒定温度,℃;q0每单位球体体积在单位时间内所产生热量,J/(m3·h);λ0球体材料的热导率,J/(m·h·℃)。
第2题
设测定角频率为ω,试导出图8-45那样由单一松弛时间构成的系统之tan δ的表示式。从此式和Arrhenius公式τ(=η2/E2)=τ∞exp(△Ha/RT),求△Ha和tan δ的峰温Tmax的关系,并且用△Ha和Tmax表示tan δ-T曲线的半峰宽△T1/2。设T1、T2分别为出现tan δ=1/2,(tan δ)max时的温度,采用的近似,(tan δ)max为tan δ的峰值。
第7题
图示一根两端固定的杆ABC,在截面B处作用一力偶Me,杆的AB段为实心圆杆,直径为d1,BC段为空心圆杆,外径为d2,内径为d1。试导出欲使A、C端的反力偶矩TA和TC在数值上相等的比值a/l的表达式。
第8题
推导出求积分
的递推公式,并分析这个计算过程是否稳定。若不稳定,试构造一个稳定的递推公式。
第9题
设球体占有闭区域Ω={(x,y,z)|x2+y2+z2≤2Rz},它在内部各点处的密度的大小等于该点到坐标原点的距离的平方.试求这球体的质心.
第10题
设函数f(x)在(-∞,+∞)上连续,ψ(x)、Ψ(x)可导.试推导出函数F(x)=∫ψ(x)Ψ(x)f(t)dt的导数F'(x),并利用推得的结果求出的导数.