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[单选题]

设A是对称矩阵，B是反对称矩阵，即A^T=A，B^T=-B则（)反对称矩阵。

A.AB-BA

B.AB+BA

C.(AB)^2

D.BAB

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发布时间：2022-07-17

更多“设A是对称矩阵，B是反对称矩阵，即A^T=A，B^T=-B则( )反对称矩阵。”相关的问题

第1题

设B是n阶反对称矩阵,E是n阶单位矩阵,λ＞0,证明:λE-B²是正定矩阵

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第2题

设A,B是n阶对称矩阵,证明:(1)A+B是对称矩阵;(2)AB是对称矩阵的充分必要条件是AB=BA(即A.B可交换)。

设A,B是n阶对称矩阵,证明:（1)A+B是对称矩阵;（2)AB是对称矩阵的充分必要条件是AB=BA（即A.B可交换)。

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第3题

设A是n级实对称矩阵，且A²=A，证明：存在正交矩阵T使得

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第4题

设x=(x₁，...，x_n)^T是不可约对称三对角矩阵对应于特征值λ的特征向量。证明：(1)x₁

设x=（x₁，...，x_n)^T是不可约对称三对角矩阵对应于特征值λ的特征向量。证明：（1)x_{1设x=(x₁，...，x_n)^T是不可约对称三对角矩阵
对应于特征值λ的特征向量。证明：
(1)x₁x_n≠0;
(2)若取x₁=1，则其中P_i(λ)由(6.64)定义。}

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第5题

设A=(a_ij)是秩为n的n阶实对称矩阵，A_ij是|A|中元素a_ij的代数余子式(i，j=1，2，···，n)

设A=（a_ij)是秩为n的n阶实对称矩阵，A_ij是|A|中元素a_ij的代数余子式（i，j=1，2，···，n)

，二次型

(1)记X=(x₁，x₂，···，x_n)^T，试写出二次型f(x₁，x₂，···，x_n)的矩阵形式。

(2)判断二次型g(X)=X^TAX与f(X)的规范形是否相同，并说明理由。

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第6题

设三阶实对称矩阵A的特征值λ₁=-2，λ₂=λ₃=1，对应于λ₁=-2的特征向量为α₁=(1，

设三阶实对称矩阵A的特征值λ₁=-2，λ₂=λ₃=1，对应于λ₁=-2的特征向量为α₁=（1，

1，-1)^T。

(1)求A的对应于λ₂=λ₃=1的特征向量α₂，α₃；

(2)求矩阵A。

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第7题

设A，B都是对称矩阵，B和E+AB都可逆，求证B（E+AB)-1是对称矩阵．

设A，B都是对称矩阵，B和E+AB都可逆，求证B(E+AB)^-1是对称矩阵．

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第8题

设A为m×n矩阵，则下列结论中不正确的是（)。

A.A^TA是对称矩阵

B.AA^T是对称矩阵

C.E+A^TA是对称矩阵

D.A^TA+AA^T是对称矩阵

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第9题

设A，B为n阶对称矩阵且B可逆，则下列矩阵中为对称矩阵的是( )

A.AB^-1-B^-1A

B.AB^-1+B^-1A

C.B^-1AB

D.(AB)²

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第10题

设A、B均为n阶对称矩阵，且不满足乘法交换律，以下不是对称矩阵的是（)。

A.AB

B.A^T

C.A+B

D.AA^T

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第11题

证明:n阶反对称矩阵可逆的必要条件是n为偶数,举例说明n为偶数不是n阶反对称矩阵可逆的充分条件

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