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[单选题]

设A为m×n矩阵，则下列结论中不正确的是（)。

A.A^TA是对称矩阵

B.AA^T是对称矩阵

C.E+A^TA是对称矩阵

D.A^TA+AA^T是对称矩阵

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发布时间：2022-05-21

更多“设A为m×n矩阵，则下列结论中不正确的是()。”相关的问题

第1题

设n阶矩阵A与对角矩阵A相似，则下述结论中不正确的是（)。

A.A-kE～A-kE(k为任意常数)

B.A^m～Λ^m(m为正整数)

C.若A可逆，则A^-1~Λ^-1

D.若A可逆，购A~E

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第2题

设A为m×n矩阵，则AE=A中的E是______阶单位矩阵。

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第3题

设A为Hermite矩阵，则PE方法中的矩阵Si、M和N均为Hermite矩阵．

设A为Hermite矩阵，则PE方法中的矩阵S_i、M和N均为Hermite矩阵．

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第4题

若A为n阶可逆矩阵，则下述结论中不正确的是（)。

A.(kA)^-1=k^-1A^-1(k为非零常数)

B.[(A^T)^T]^-1=[(A^-1)^-1]^T

C.(A^k)^-1=(A^-1)^k(k为正整数)

D.[(A^-1)^-1]^T=[(A^T)^-1]^-1

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第5题

设矩阵A_mxn的秩为r，则下述结论中正确的是（)。

A.A的任意一个r阶子式不等于零

B.A中有一个r+1阶子式不等于零

C.A中任意一个r-1阶子式不等于零

D.A中有一个r阶子式不等于零

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第6题

设A，B为n阶对称矩阵且B可逆，则下列矩阵中为对称矩阵的是( )

A.AB^-1-B^-1A

B.AB^-1+B^-1A

C.B^-1AB

D.(AB)²

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第7题

给定m×n矩阵（kij)，定义为 ,1≤i≤m 设，若和均赋予范数‖·‖p,1﹤p﹤∞。证明 ‖F‖≤γ1/pβ1/q 其中1/p+1/q=1。

给定m×n矩阵(k_ij)，定义为

,1≤i≤m

设

，

若和均赋予范数‖·‖_p,1﹤p﹤∞。证明

‖F‖≤γ^1/pβ^1/q

其中1/p+1/q=1。进一步推出若n=m且(k_ij)是对角矩阵，则

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第8题

设矩阵，m为正整数且m≥2，则A^m-2A^m-1=（)。

A.O

B.E

C.2^mA

D.(-1)^mA

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第9题

设四阶矩阵A、B按列分块为A=（α₁，α₂，α₃，β1)。B=（α₁，α₂，β₂，α₃)。已知|

设四阶矩阵A、B按列分块为A=(α₁，α₂，α₃，β1)。B=(α₁，α₂，β₂，α₃)。已知|A|=m，|B|=n，则行列式|α₁，α₂，α₃，(β₁+β₂)|=()。

A.n-m

B.m-n

C.m+n

D.-(m+n)

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第10题

设A，B为n阶矩阵，下列运算正确的是（)．（A) （AB)k=AkBk （B) |-A|=-|A| （C) A2-B2=（A-B)（A+B) （D) 若A可

设A，B为n阶矩阵，下列运算正确的是( )．

(A) (AB)^k=A^kB^k

(B) |-A|=-|A|

(C) A²-B²=(A-B)(A+B)

(D) 若A可逆，k≠0，则(kA)^-1=k^-1A＜sup＞-1＜/sup＞]．

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第11题

设非负矩阵A∈Rn×n，若A有正特征向量x，则对所有m=1，2，…和i=1，2，…，n，有，其中Am=（ij（m))．特别地，

设非负矩阵A∈Rn×n，若A有正特征向量x，则对所有m=1，2，…和i=1，2，…，n，有

，其中Am=(ij(m))．特别地，若γ(A)＞0，则对m=1，2，…，都有γ(A)－1Am的各元一致有界．

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