设A为Hermite矩阵，则PE方法中的矩阵Si、M和N均为Hermite矩阵．

设A为Hermite矩阵，则PE方法中的矩阵S_i、M和N均为Hermite矩阵．

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发布时间：2020-11-05

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第1题

设A、B、C及D都是Hermite正定矩阵，它们的特征值依次为 a1≥a2≥…≥an，b1≥b2≥…≥bn c1≥c2≥…≥cn，d1≥d2≥…≥dn，则α

设A、B、C及D都是Hermite正定矩阵，它们的特征值依次为

a₁≥a₂≥…≥a_n，b₁≥b₂≥…≥b_n

c₁≥c₂≥…≥c_n，d₁≥d₂≥…≥d_n，

则α_P的一个近似值为 $设A、B、C及D都是Hermite正定矩阵，它们的特征值依次为 a1≥a2≥…≥an，b1≥b2≥$ ，α_Q的一个近似值为 $设A、B、C及D都是Hermite正定矩阵，它们的特征值依次为 a1≥a2≥…≥an，b1≥b2≥$ ．

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第2题

设A是Hermite正定矩阵，且实参数ω满足0＜ω＜2，则SOR格式收敛．

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第3题

设A、B、C及D都是Hermite正定矩阵，且A-1C和BD-1的特征值按式（6.86)排序，则的最小值只能在或者处取得． η1≥η2≥

设A、B、C及D都是Hermite正定矩阵，且A^-1C和BD^-1的特征值按式(6.86)排序，则 $设A、B、C及D都是Hermite正定矩阵，且A-1C和BD-1的特征值按式（6.86)排序，则的最$ 的最小值只能在 $设A、B、C及D都是Hermite正定矩阵，且A-1C和BD-1的特征值按式（6.86)排序，则的最$ 或者 $设A、B、C及D都是Hermite正定矩阵，且A-1C和BD-1的特征值按式（6.86)排序，则的最$ 处取得．

η₁≥η₂≥…≥η_n，μ₁≥μ₂≥…≥μ_n(6.86)

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第4题

设A、B、C及D都是Hermite正定矩阵，且A-1C和BD-1的特征值按式（6.86)排序，则ρ（P)的唯一最小点是，ρ（Q)的唯一最小

设A、B、C及D都是Hermite正定矩阵，且A^-1C和BD^-1的特征值按式(6.86)排序，则ρ(P)的唯一最小点是 $设A、B、C及D都是Hermite正定矩阵，且A-1C和BD-1的特征值按式（6.86)排序，则ρ（$ ，ρ(Q)的唯一最小点是 $设A、B、C及D都是Hermite正定矩阵，且A-1C和BD-1的特征值按式（6.86)排序，则ρ（$

η₁≥η₂≥…≥η_n，μ₁≥μ₂≥…≥μ_n(6.86)

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第5题

设A∈Rn×n，对0≠y0∈Rn，按Krylov方法构造矩阵B=（y0，y1，…，yn)，设rankB=r1，y0相对于A的零化多项式为；对0≠z0∈Rn，

设A∈R^n×n，对0≠y₀∈Rⁿ，按Krylov方法构造矩阵B=(y₀，y₁，…，y_n)，设rankB=r₁，y₀相对于A的零化多项式为 $设A∈Rn×n，对0≠y0∈Rn，按Krylov方法构造矩阵B=（y0，y1，…，yn)，设rank$ ；对0≠z₀∈Rⁿ，按Lanczos方法构造向量

z_i=P_i(A)z₀(i=0，1，…，r₂)

并设z₀相对于A的零化多项式为 $设A∈Rn×n，对0≠y0∈Rn，按Krylov方法构造矩阵B=（y0，y1，…，yn)，设rank$ ，证明：若

span{y₀，y₁，…， $设A∈Rn×n，对0≠y0∈Rn，按Krylov方法构造矩阵B=（y0，y1，…，yn)，设rank$ ，z₀，z₁，…， $设A∈Rn×n，对0≠y0∈Rn，按Krylov方法构造矩阵B=（y0，y1，…，yn)，设rank$ }=Rⁿ，

则 $设A∈Rn×n，对0≠y0∈Rn，按Krylov方法构造矩阵B=（y0，y1，…，yn)，设rank$ 与 $设A∈Rn×n，对0≠y0∈Rn，按Krylov方法构造矩阵B=（y0，y1，…，yn)，设rank$ 的最小公倍式为A的最小多项式．

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第6题

设A为m×n矩阵，则AE=A中的E是______阶单位矩阵。