已知组合物镜由2片薄透镜组成，其焦距为500mm，相对孔径为。它对无穷远物体成像时，第一片薄透镜到像平面的距离

h1=1，物方半视场tanω=-1，孔径光阑与望远物镜重合，望远物镜材料为ZK8玻璃(nD=1．61400，vD=55．1)，负透镜材料为．BaF7(nD=1．61400，vD=40)。试求SⅣ=0时望远物镜光焦度φ1和负透镜光焦度φ2及这个望远系统的CⅠ和CⅡ。

望远系统。前固定组1、变倍组2、后固定组3的焦距分别为f'₁、f'₂、f'₃。前组和后组f'₁=f'₂都为单片，变倍组由两片组成，其单片的焦距相等分别为f'₂₁、f'₂₂。变倍组可在中间前后移动，当移动到左端和右端时分别处于物像交换位置。在左端时，它与前组合成焦距为f'₁₂(见图a)。在右端时，它与后组合成焦距为f'₃₂(见图b)。求当变倍比M=1.44，f'₂=-100mm时，Γ_max、Γ_min、f'₁、d及各透镜曲率半径。

注：1—前固定组 2—变倍组 3—后固定组 4—放映物镜

有三个薄透镜，其焦距分别为f'₁=100mm，f'₂=50mm，f'₃=-50mm，其间隔d₁=10mm，d₂=10mm，求组合系统的基点位置。

已知一个长焦距望远物镜，第一块透镜f'₁=450mm，第二块透镜f'₂=-240mm，两透镜间隔d=200mm。入射平行光高度h₁=50mm，tanω=-0.02。第一块透镜用K9玻璃(n_D=1.5163，ν_D=64.1)，第二块透镜用ZF6玻璃(n_D=1.755，ν_D=27.5)。孔径光阑与第一块透镜重合，试求该系统的∑C_Ⅰ、∑C_Ⅱ和∑S_Ⅳ值。

由已知f'₁=50mm，f'₂=-150mm的两个薄透镜组成的光学系统，对一个实物成一个放大4倍的实像，并且第一透镜的放大率β=-2^x，试求：

(1)两透镜的间隔。

(2)物像之间的距离。

(3)保持物面位置不变，移动第一透镜至何处时，仍能在原像面位置得到物体的清晰像？与此相应的垂轴放大率为多大？

，玻璃分别用ZF7(n=1.8060，v=25.4)、K9(n=1.5163，v=64.1)和ZF5、K9两对玻璃，μ取0.47。分别求其薄透镜的曲率半径并比较其结果(P^∞=1+μ/2)。

如图所示，由两个透镜组成的合成系统，现要求其合成焦距f'=100mm，l_F=-50mm，l_F'=50mm，试求f_1'，f_2'以及二透镜间隔d值。

热透镜为一个焦距F=25cm的薄透镜，并位于谐振腔中央。求此时TEM₀₀模在透镜及反射镜上的光斑尺寸。

总能量W=0．3 J。如果将厚度为0．1 mm的钢片置于透镜的焦平面上。试求： (1)中央衍射亮斑的半径r； (2)考虑到透镜的吸收，设此亮斑包含着脉冲能量的75％，钢片的吸收系数为0．1，试问所吸收的能量如果转化为热能时，则一个脉冲是否将钢片熔化。已知钢片的密度d=7．83 g／cm3，比热c=0．11×4．18 J／(g？℃)，熔点t=1 525℃，钢片的初温t0=25℃。

色权因子列于表1。试求其多色光MTF值(空间频率N=25lp/mm)。

表1 零视场的MTF及Wλ λ/mm MTF Wλ λ/mm MTF Wλ 0.0005893 0.9153 2 0.0006563 0.7557 1 0.0004861 0.5521 1 0.0004358 0.7517 1