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[主观题]

设函数α(x),φ(x)≠0适合命题条件(1)在每一有限间隔0≤x≤t上α(x),φ(x)都是有界变差函数.(2)α(x)及φ(x)没有相同

设函数α(x),φ(x)≠0适合命题条件(1)在每一有限间隔0≤x≤t上α(x),φ(x)都是有界变差函数.(2)α(x)及φ(x)没有相同的不连续点.于是下列(Ⅰ),(Ⅱ),(Ⅲ)三组的每一组都是积分设函数α(x),φ(x)≠0适合命题条件(1)在每一有限间隔0≤x≤t上α(x),φ(x)都是有界变收敛的充分条件:

(Ⅰ)α(∞)存在,V0-1]<∞.

(Ⅱ)α(x)=o(1),|φ(x)|→∞,V0-1]→0(x→∞).

(Ⅲ)|φ(x)|→∞,于x充分大之后φ(x)为可微,有p>1使

设函数α(x),φ(x)≠0适合命题条件(1)在每一有限间隔0≤x≤t上α(x),φ(x)都是有界变

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第1题

设函数α(x),φ(x)≠0定义在0≤x<∞内而适合下列条件: (1)在每一有限间隔0≤x≤t上α(x),φ(x)都是有界变差函数. (

设函数α(x),φ(x)≠0定义在0≤x<∞内而适合下列条件:

(1)在每一有限间隔0≤x≤t上α(x),φ(x)都是有界变差函数.

(2)α(x)及φ(x)没有相同的不连续点

(3)当t→∞时,Vφ(t)=V0t[φ]→∞,于是无穷积分设函数α(x),φ(x)≠0定义在0≤x<∞内而适合下列条件:  (1)在每一有限间隔0≤x≤t上α收敛的必要条件是

设函数α(x),φ(x)≠0定义在0≤x<∞内而适合下列条件:  (1)在每一有限间隔0≤x≤t上α

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第2题

设x>-1时,可微函数f(x)满足条件且f(0)=1,试证当x≥0时,有e-x≤f(x)≤1.

设x>-1时,可微函数f(x)满足条件设x>-1时,可微函数f(x)满足条件且f(0)=1,试证当x≥0时,有e-x≤f(x)≤1.设x>且f(0)=1,试证当x≥0时,有e-x≤f(x)≤1.

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第3题

设函数f(x)在区间[0,1]上连续,在(0,1)内可导,且满足条试证:存在ξ∈(0,1),使f(ξ)+ξf'(ξ)=0

设函数f(x)在区间[0,1]上连续,在(0,1)内可导,且满足条件设函数f(x)在区间[0,1]上连续,在(0,1)内可导,且满足条试证:存在ξ∈(0,1),使f(ξ试证:存在ξ∈(0,1),使f(ξ)+ξf'(ξ)=0

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第4题

设f(x)为连续可导函数,则下列命题正确的是()。

A.设f(x)为连续可导函数,则下列命题正确的是()。

B.设f(x)为连续可导函数,则下列命题正确的是()。

C.设f(x)为连续可导函数,则下列命题正确的是()。

D.设f(x)为连续可导函数,则下列命题正确的是()。

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第5题

设函数f(x),F(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导,且F'(x)≠0,x∈(a,b).由于f(x),F(x)在[a,b]上都满足拉格朗

设函数f(x),F(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导,且F'(x)≠0,x∈(a,b).由于f(x),F(x)在[a,b]上都满足拉格朗日中值定理的条件,故存在点ξ∈(a,b),使

f(b)-f(a)=f'(ξ)(b-a), (1)

F(b)-F(a)=F'(ξ)(b-a), (2)

又,F'(x)≠0,x∈(a,b),(1),(2)两式相除,即有

设函数f(x),F(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导,且F'(x)≠0,x∈(a,

以上证明柯西中值定理的方法对吗?

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第6题

设Gm为.又设 试证如上所定义的F2(a,x)即适合的函数方程: F2=ηF2+aη2F2.

设Gm设Gm为.又设    试证如上所定义的F2(a,x)即适合的函数方程:  F2=ηF2+aη2F2..又设

设Gm为.又设    试证如上所定义的F2(a,x)即适合的函数方程:  F2=ηF2+aη2F2.

试证如上所定义的F2(a,x)即适合设Gm为.又设    试证如上所定义的F2(a,x)即适合的函数方程:  F2=ηF2+aη2F2.的函数方程:

F2=ηF2+aη2F2.

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第7题

设μ是X上的正测度,fn∈Lp(μ)(n∈),且‖fn-f‖p→0,证明,这里1≤p≤∞;并研究此命题的逆命题是否为真.

设μ是X上的正测度,fn∈Lp(μ)(n∈设μ是X上的正测度,fn∈Lp(μ)(n∈),且‖fn-f‖p→0,证明,这里1≤p≤∞;并研究此命),且‖fn-f‖p→0,证明设μ是X上的正测度,fn∈Lp(μ)(n∈),且‖fn-f‖p→0,证明,这里1≤p≤∞;并研究此命,这里1≤p≤∞;并研究此命题的逆命题是否为真.

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第8题

设M为R3中的C4正则曲面,x(u1,u2)为其参数表示,P0∈M,且满足:(1)KG(P)>0,即P0点的Gauss(总)曲率

设M为R3中的C4正则曲面,x(u1,u2)为其参数表示,P0∈M,且满足:(1)KG(P)>0,即P0点的Gauss(总)曲率为正的;(2)在P0点,函数k1达到极大值,同时函数k2达到极小值,则P0为M的脐点.这和以下条件等价:设M为R3中的C4正则曲面,x(u1,u2)为其参数表示,P0∈M,且满足:(1’)P0为非脐点;(2’)在P0点,函数k1达极大值,同时函数k2达极小值.则KG(P0)≤0.

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第9题

设,求函数当0≤x≤2时的表达式

设,求函数当0≤x≤2时的表达式设,求函数当0≤x≤2时的表达式,求函数设,求函数当0≤x≤2时的表达式设,求函数当0≤x≤2时的表达式当0≤x≤2时的表达式

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第10题

设方程exy+x-y2=0确定函数y=y(x),求y'x

设方程exy+x-y2=0确定函数y=y(x),求y'x

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