试判定下列函数，哪些是单值函数？哪些是多值函数？ 试求由上半平面到图8—2所示广义多角形区域的共

A.BMCI值是原料相对密度和沸点的函数

B.BMCI值是表征原料芳香性的一个参数

C.多环芳烃的BMCI值高于单环芳烃，环多则BMCI值大

D.原料的氢含量越高，BMCI值越大

设函数，其中a＞0，a≠1，ψ(x)是奇函数，试判定函数y的奇偶性。

设X₁，…，X₆是来自（0，θ)内均匀分布的样本，θ＞0未知。（1)写出样本的联合密度函数；（2)指出下

设X₁，…，X₆是来自(0，θ)内均匀分布的样本，θ＞0未知。

(1)写出样本的联合密度函数；

(2)指出下列样本函数中哪些是统计量，哪些不是？为什么？

(3)设样本的一组观察值是：0.5，1，0.7，0.6，1，1，写出样本均值、样本方差和标准差。

设总体X服从正态分布N（μ，σ²)，其中μ已知，σ²未知，X₁，X₂，...，X_n是取自总

体X的一个样本，其中，S分别是样本均值和样本方差。试判断下列样本函数中哪些是统计量，哪些不是统计量：

试证多值函数f(z)=

在割去线段[一1，1]的z平面上可以分出四个单值解析分支．求函数在割线上岸取正值的那个分支在点z=±i的值．

试证下列函数在指定区间内的单调性：

，(-∞，1)．

f(x)=-x2+1.x∈(负无穷大，0)

给定节点x₀=-1，x₁=0，x₂=3，x₃=4，试分别对下列函数导出Lagrange插值余项：