设r为曲线x=t，y=t2，z=t3上相应于t从0变到1的曲线弧，把对坐标的曲线积分化成对弧长的曲线积分．

求曲线x=t，y=t²，z=t³在点M(1，1，1)处的切线方程与法平面方程．

找出曲线x=t，y=t²，z=t³上的点，使在该点的切线平行于平面

x+2y+z=4

设f(x)为连续函数，Ω={(x，y，z)l｜x2+y2+z2≤t2，z≥0)，∑为Ω的表面，Dxy为Ω在xOy平面上的投影区域，L为Dxy的边界曲线，当t＞0时有

P{X+Y=0}；

设函数f(x)连续且恒大于0，

其中Ω(t)={(x，y，z)|x²+y²+z²≤t²}，D(t)={(x，y)|x²+y²≤t²}．

A.W₁＜0，W₂＞0，W₃＜0

B.W₁＞0，W₂＜0，W₃＞0

C.W₁=0，W₂＜0，W₃＞0

D.W₁=0，W₂＜0，W₃＜0

设随机过程Z(t)=X₁cosω₀t-X₂sinω₀t，若X₁和X₂是彼此独立且均值为0、方差为δ²的高斯随机变量，试求：

(1)E[Z(t)]、E[Z2(t)]

(2)Z(t)的一维分布密度函数f(z);

(3)B(t1,t2)与R(t1,t2)。

设r=r(t)为空间R³中动点(x(t),y(t),z(t))T的向径,证明:=C(C为常数)(r(t),r(t))=0.