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[主观题]

设fk（x)（k=1，2，3，…)均系在[a，b]内连续的函数，而级数为一致地收敛于S（x)（a≤x≤b)．则下列的逐项积分公式即成立

设f_k(x)(k=1，2，3，…)均系在[a，b]内连续的函数，而级数 $设fk（x)（k=1，2，3，…)均系在[a，b]内连续的函数，而级数为一致地收敛于S（x)（a≤x$ 为一致地收敛于S(x)(a≤x≤b)．则下列的逐项积分公式即成立：

$设fk（x)（k=1，2，3，…)均系在[a，b]内连续的函数，而级数为一致地收敛于S（x)（a≤x$

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发布时间：2020-11-15

更多“设fk（x)（k=1，2，3，…)均系在[a，b]内连续的函数，而级数为一致地收敛于S（x)（a≤x≤b)．则下列的逐项积分公式即成立”相关的问题

第1题

试证明：设φ（x)是[0，∞)上的递增函数，f（x)以及fk（x)（k∈N)是上实值可测函数，若有，则fk（x)在E上依测度收

试证明：

设φ(x)是[0，∞)上的递增函数，f(x)以及f_k(x)(k∈N)是 $试证明：设φ（x)是[0，∞)上的递增函数，f（x)以及fk（x)（k∈N)是上实值可测函数，若$ 上实值可测函数，若有

$试证明：设φ（x)是[0，∞)上的递增函数，f（x)以及fk（x)（k∈N)是上实值可测函数，若$ ，

则f_k(x)在E上依测度收敛于f(x)．

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第2题

试证明：设fk∈L（E)，且fk（x)≤fk+1（x)（k∈N)．若有（x∈E)，（k∈N)，则f∈L（E)，且有．

试证明：

设f_k∈L(E)，且f_k(x)≤f_k+1(x)(k∈N)．若有

$试证明：设fk∈L（E)，且fk（x)≤fk+1（x)（k∈N)．若有（x∈E)，（k∈N)$ (x∈E)， $试证明：设fk∈L（E)，且fk（x)≤fk+1（x)（k∈N)．若有（x∈E)，（k∈N)$ (k∈N)，

则f∈L(E)，且有

$试证明：设fk∈L（E)，且fk（x)≤fk+1（x)（k∈N)．若有（x∈E)，（k∈N)$ ．

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第3题

试证明：设fk∈L（E)（k∈N)，F∈L（E)．若有 fk（x)≤F（x)（x∈E)，. 则在E上可积，且有 .

试证明：

设f_k∈L(E)(k∈N)，F∈L(E)．若有

f_k(x)≤F(x)(x∈E)， $试证明：设fk∈L（E)（k∈N)，F∈L（E)．若有 fk（x)≤F（x)（x∈E)，.$ .

则 $试证明：设fk∈L（E)（k∈N)，F∈L（E)．若有 fk（x)≤F（x)（x∈E)，.$ 在E上可积，且有

$试证明：设fk∈L（E)（k∈N)，F∈L（E)．若有 fk（x)≤F（x)（x∈E)，.$ .

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第4题

试证明：设f（x)，fk（x)（k∈N)是R1上的实值函数，则，a.e.x∈R1的充分必要条件是：对任给ε＞0，存在可测集：m（E)＜ε，

试证明：

设f(x)，f_k(x)(k∈N)是R¹上的实值函数，则 $试证明：设f（x)，fk（x)（k∈N)是R1上的实值函数，则，a.e.x∈R1的充分必要条件是$ ，a.e.x∈R¹的充分必要条件是：对任给ε＞0，存在可测集 $试证明：设f（x)，fk（x)（k∈N)是R1上的实值函数，则，a.e.x∈R1的充分必要条件是$ ：m(E)＜ε，使得对 $试证明：设f（x)，fk（x)（k∈N)是R1上的实值函数，则，a.e.x∈R1的充分必要条件是$ ，存在K，有

|f_k(x)-f(x)|＜ε(k＞K).

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第5题

设随机变量X的分布律为，，k=1，2，3，求C的值．

设随机变量X的分布律为， $设随机变量X的分布律为，，k=1，2，3，求C的值．设随机变量X的分布律为，，k=1，2，3，求C的$ ，k=1，2，3，求C的值．

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第6题

试证明：设f∈C（[0，1])，且令 f'1（x)=f（x)，f'2（x)=f1（x)，…，f'n（x)=fn-1（x)，…. 若对每一个x∈[0

试证明：

设f∈C([0，1])，且令

f'₁(x)=f(x)，f'₂(x)=f₁(x)，…，f'_n(x)=f_n-1(x)，….

若对每一个x∈[0，1]，都存在自然数k，使得f_k(x)=0，则 $试证明：设f∈C（[0，1])，且令 f'1（x)=f（x)，f'2（x)=f$ ．

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第7题

用DFT对模拟信号进行谱分析，设模拟信号xa（t)的最高频率为200 Hz，以奈奎斯特频率采样得到时域离散

用DFT对模拟信号进行谱分析，设模拟信号xa(t)的最高频率为200 Hz，以奈奎斯特频率采样得到时域离散序列x(n)=xa(nT)，要求频率分辨率为10 Hz。假设模拟信号频谱Xa(jΩ)如图所示，试画出X(ejω)=FT[x(n)]和X(k)=DFT[x(n)]的谱线图，并标出每个k值对应的数字频率ωk和模拟频率fk的取值。

用DFT对模拟信号进行谱分析，设模拟信号xa（t)的最高频率为200 Hz，以奈奎斯特频率采样得到时