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[主观题]

试证明：设0≤f1（x)≤f2（x)≤…≤fk（x)≤…（x∈E)．若fk（x)在E上依测度收敛于f（x)，则．

试证明：

设0≤f₁(x)≤f₂(x)≤…≤f_k(x)≤…(x∈E)．若f_k(x)在E上依测度收敛于f(x)，则

$试证明：设0≤f1（x)≤f2（x)≤…≤fk（x)≤…（x∈E)．若fk（x)在E上依测度收敛$ ．

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发布时间：2020-10-29

更多“试证明：设0≤f1（x)≤f2（x)≤…≤fk（x)≤…（x∈E)．若fk（x)在E上依测度收敛于f（x)，则．”相关的问题

第1题

设:p（x)=f1（x)f2（x)...fn（x)≠0且所有的函数都可导，证明：

设设:p（x)=f1（x)f2（x)...fn（x)≠0且所有的函数都可导，证明：设且所有的函数都可且所有的函数都可导，证明：

设:p（x)=f1（x)f2（x)...fn（x)≠0且所有的函数都可导，证明：设且所有的函数都可

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第2题

设果F1，F2是距离空间X中的子集，其中一个是闭集另一个是紧集。证明：如果ρ（F1，F2)=0，则

设果F₁，F₂是距离空间X中的子集，其中一个是闭集另一个是紧集。证明：如果ρ(F₁，F₂)=0，则设果F1，F2是距离空间X中的子集，其中一个是闭集另一个是紧集。证明：如果ρ（F1，F2)=0，则设

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第3题

设a1，a2，…，an为正数，且．设（X，，μ)为Borel测度空间，且μ是正则的．证明对f1，f2，…，fn∈L1（μ)，fi≥0，i∈，有

设a₁，a₂，…，a_n为正数，且 $设a1，a2，…，an为正数，且．设（X，，μ)为Borel测度空间，且μ是正则的．证明对f1，f2$ ．设(X，，μ)为Borel测度空间，且μ是正则的．证明对f₁，f₂，…，f_n∈L¹(μ)，f_i≥0， $设a1，a2，…，an为正数，且．设（X，，μ)为Borel测度空间，且μ是正则的．证明对f1，f2$ i∈ $设a1，a2，…，an为正数，且．设（X，，μ)为Borel测度空间，且μ是正则的．证明对f1，f2$ ，有

$设a1，a2，…，an为正数，且．设（X，，μ)为Borel测度空间，且μ是正则的．证明对f1，f2$

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第4题

设f1（x)，f2（x)，…，fn（x)∈F[x]，证明：

设f₁(x)，f₂(x)，…，f_n(x)∈F[x]，证明：

$设f1（x)，f2（x)，…，fn（x)∈F[x]，证明：设f1(x)，f2(x)，…，fn(x)∈$

$设f1（x)，f2（x)，…，fn（x)∈F[x]，证明：设f1(x)，f2(x)，…，fn(x)∈$

$设f1（x)，f2（x)，…，fn（x)∈F[x]，证明：设f1(x)，f2(x)，…，fn(x)∈$

$设f1（x)，f2（x)，…，fn（x)∈F[x]，证明：设f1(x)，f2(x)，…，fn(x)∈$

$设f1（x)，f2（x)，…，fn（x)∈F[x]，证明：设f1(x)，f2(x)，…，fn(x)∈$

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第5题

试证明：设f∈C（[0，1])，且令 f'1（x)=f（x)，f'2（x)=f1（x)，…，f'n（x)=fn-1（x)，…. 若对每一个x∈[0

试证明：

设f∈C([0，1])，且令

f'₁(x)=f(x)，f'₂(x)=f₁(x)，…，f'_n(x)=f_n-1(x)，….

若对每一个x∈[0，1]，都存在自然数k，使得f_k(x)=0，则 $试证明：设f∈C（[0，1])，且令 f'1（x)=f（x)，f'2（x)=f$ ．

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第6题

设函数F（x)=max{f1（x)，f2（x)}的定义域为（－1，1)，其中f1（x)=x＋1，f2（x)=（x＋1)2，试讨论F（x)在x=0处的连续性与可

设函数F(x)=max{f₁(x)，f₂(x)}的定义域为(-1，1)，其中f₁(x)=x+1，f₂(x)=(x+1)²，试讨论F(x)在x=0处的连续性与可导性

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第7题

设f（x)在R上有定义，h＞0为常数，称△hf（x)＝f（x＋h)－f（x)为f（x)的步长为h的一阶差分．（1)证明：△h[cf

设f(x)在R上有定义，h＞0为常数，称△hf(x)＝f(x＋h)－f(x)为f(x)的步长为h的一阶差分． (1)证明：△h[cf(x)]＝c△hf(x)(c为常数)， △h[f1(x)＋f2(x)]＝△hf1(x)＋△hf2(x)； (2)若定义△nhf(x)＝△n[△n－1hf(x)]，n＝2，3，…是f(x)的步长为h的n阶差分，用数学归纳法证明：

设f（x)在R上有定义，h＞0为常数，称△hf（x)＝f（x＋h)－f（x)为f（x)的步长为h的一

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第8题

设f1（x)=f[f（x)]， f2（x)=f[f1（x)]，fn+1（x)=f[fn（x)]（n=1，2，…)．试求fn（x)的解析表达式．

设 $设f1（x)=f[f（x)]， f2（x)=f[f1（x)]，fn+1（x)=f[fn（x)]（n$ f₁(x)=f[f(x)]，

f₂(x)=f[f₁(x)]，f_n+1(x)=f[f_n(x)](n=1，2，…)．试求f_n(x)的解析表达式．

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第9题

设f1（x)，f2（x)，…，fm（x)及φ1（x)，φ2（x)，…，φm（x)是2m个在a≤x≤b上的黎曼可积函数．试证：

设f₁(x)，f₂(x)，…，f_m(x)及φ₁(x)，φ₂(x)，…，φ_m(x)是2m个在a≤x≤b上的黎曼可积函数．试证：

$设f1（x)，f2（x)，…，fm（x)及φ1（x)，φ2（x)，…，φm（x)是2m个在a≤x≤b$

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第10题

f：A→B导出的A上的等价关系R定义如下：R={〈x，y〉|x，y∈A且f（x)=f（y)}．设f1，f2，f3，f4∈NN，且 f1（n)=n ∈N f2（n)=

f：A→B导出的A上的等价关系R定义如下：R={〈x，y〉|x，y∈A且f(x)=f(y)}．设f₁，f₂，f₃，f₄∈N^N，且

f₁(n)=n $f：A→B导出的A上的等价关系R定义如下：R={〈x，y〉|x，y∈A且f（x)=f（y)}．设f1$ ∈N

f2(n)=1 n为奇数；f₂(n)=0，n为偶数

f₃(n)=j n=3k+j，j=0，1，2，k∈N

f₄(n)=j n=6k+j，j=0，1，…，5，k∈NR_i为f_i导出的等价关系，i=1，2，3，4．

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