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[主观题]

设A是n×m矩阵,B是m×n矩阵,满足AB=E,E是n阶单位矩阵,证明:A的行向量组线性无关。

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发布时间：2022-08-25

更多“设A是n×m矩阵,B是m×n矩阵,满足AB=E,E是n阶单位矩阵,证明:A的行向量组线性无关。”相关的问题

第1题

设n阶矩阵A满足A^m=0，m是正整数，试证E-A可逆，且

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第2题

设A为m×n矩阵，证明存在n×m矩阵B，满足ABA=A，BAB=B(B称为A的广义逆)。

设A为m×n矩阵，证明存在n×m矩阵B，满足ABA=A，BAB=B（B称为A的广义逆)。

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第3题

设三对角矩阵A满足式（3.4)，是扰动的三对角方程组的解向量，其中，，且满足（3.5) 则有，其中ε是充分小

设三对角矩阵A满足式(3.4)，是扰动的三对角方程组的解向量，其中

，，

且满足

(3.5)

则有，其中ε是充分小的正数，M是与n无关的常数．

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第4题

设m阶矩阵A满足（A+I)3=0，I是同阶单位矩阵，试判断A是否可逆。

设m阶矩阵A满足(A+I)³=0，I是同阶单位矩阵，试判断A是否可逆。

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第5题

设A是m×n(m≤n)矩阵，证明r(A)=m的充要条件是存在n×m矩阵B，使AB=E_m。

设A是m×n（m≤n)矩阵，证明r（A)=m的充要条件是存在n×m矩阵B，使AB=E_m。

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第6题

设A是m×n矩阵，B是m×s矩阵，若矩阵方程AX=B有解，证明：r(A)≥r(B)。

设A是m×n矩阵，B是m×s矩阵，若矩阵方程AX=B有解，证明：r（A)≥r（B)。

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第7题

设A，B是两个m X n矩阵，C是n阶方阵，那么____。

A.

B.

C.

D.

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第8题

设A是n×m矩阵，B是m×n矩阵，其中n＜m，E是n阶单位矩阵，若AB=E，证明B的列向量组线性无关．

参考答案：错误

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第9题

设A为m×n矩阵，则AE=A中的E是______阶单位矩阵。

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第10题

设A为m×n矩阵，则下列结论中不正确的是（)。

A.A^TA是对称矩阵

B.AA^T是对称矩阵

C.E+A^TA是对称矩阵

D.A^TA+AA^T是对称矩阵

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第11题

设A是一个m×n矩阵,m＜n,r(A)=m,齐次线性方程组Ax=0的一个基础解系为其中

设A是一个m×n矩阵,m＜n,r（A)=m,齐次线性方程组Ax=0的一个基础解系为其中

设A是一个m×n矩阵,m＜n,r(A)=m,齐次线性方程组Ax=0的一个基础解系为其中

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