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[主观题]

利用函数单调性，证明下列各题 （1)设 （2)设x＞0，则ln（1+x)＜x （3)设x＞0，则ex＞1+x

利用函数单调性，证明下列各题

(1)设利用函数单调性，证明下列各题 （1)设 （2)设x＞0，则ln（1+x)＜x （3)设x＞0，

(2)设x＞0，则ln(1+x)＜x

(3)设x＞0，则ex＞1+x

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发布时间：2020-07-04
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更多“利用函数单调性，证明下列各题 （1)设 （2)设x＞0，则ln（1+x)＜x （3)设x＞0，则ex＞1+x”相关的问题

第1题

设函数f(x)连续且恒大于零,其中Ω(t)={(x,y,z)|x2<／sup>＋y2<／sup>＋z2<／sup>≤t},D(t)={(x,y)|x卐
设函数f（x)连续且恒大于零,其中Ω（t)={（x,y,z)|x2<／sup>＋y2<／sup>＋z2<／sup>≤t},D（t)={（x,y)|x卐

设函数f(x)连续且恒大于零,

设函数f（x)连续且恒大于零,其中Ω（t)={（x,y,z)|x2＋y2＋z2≤t},D（t)={（

其中Ω(t)={(x,y,z)|x2+y2+z2≤t},D(t)={(x,y)|x2+y2≤t).

(1)讨论F(t)在区间(0,+∞)内的单调性;

(2)证明当t＞0时,设函数f（x)连续且恒大于零,其中Ω（t)={（x,y,z)|x2＋y2＋z2≤t},D（t)={（

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第2题

证明下列各题:(1)设F(u,v)有连续的偏导数,方程F(cx-az,cy-bz)=0确定函数z=f(x,y).试证: (2)方
证明下列各题:（1)设F（u,v)有连续的偏导数,方程F（cx-az,cy-bz)=0确定函数z=f（x,y).试证: （2)方

证明下列各题:

(1)设F(u,v)有连续的偏导数,方程F(cx-az,cy-bz)=0确定函数z=f(x,y).试证:证明下列各题:（1)设F（u,v)有连续的偏导数,方程F（cx-az,cy-bz)=0确定函数z=f

(2)方程证明下列各题:（1)设F（u,v)有连续的偏导数,方程F（cx-az,cy-bz)=0确定函数z=f确定z是x,y的函数,f有连续的偏导数,且证明下列各题:（1)设F（u,v)有连续的偏导数,方程F（cx-az,cy-bz)=0确定函数z=f.求证:证明下列各题:（1)设F（u,v)有连续的偏导数,方程F（cx-az,cy-bz)=0确定函数z=f(设证明下列各题:（1)设F（u,v)有连续的偏导数,方程F（cx-az,cy-bz)=0确定函数z=f用复合函数求导法计算证明下列各题:（1)设F（u,v)有连续的偏导数,方程F（cx-az,cy-bz)=0确定函数z=f)

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第3题

讨论下列函数的单调性 （1)y=x3-x2-x+1 （2)

讨论下列函数的单调性

(1)y=x3-x2-x+1 (2)讨论下列函数的单调性 （1)y=x3-x2-x+1 （2)讨论下列函数的单调性 (1)y=

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第4题

试证下列函数在指定区间内的单调性： ，（-∞，1)．

试证下列函数在指定区间内的单调性：

试证下列函数在指定区间内的单调性： ，（-∞，1)．试证下列函数在指定区间内的单调性： ，(，(-∞，1)．

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第5题

计算下列各题:(1)设F(u,v)有连续偏导数,方程确定函数z=f(x,y),求 (2)设u=f(x,y,z)有连续偏导
计算下列各题:（1)设F（u,v)有连续偏导数,方程确定函数z=f（x,y),求 （2)设u=f（x,y,z)有连续偏导

计算下列各题:

(1)设F(u,v)有连续偏导数,方程计算下列各题:（1)设F（u,v)有连续偏导数,方程确定函数z=f（x,y),求 （2)设u=f（x确定函数z=f(x,y),求计算下列各题:（1)设F（u,v)有连续偏导数,方程确定函数z=f（x,y),求 （2)设u=f（x

(2)设u=f(x,y,z)有连续偏导数,y=y(x)和z=z(x)分别由方程计算下列各题:（1)设F（u,v)有连续偏导数,方程确定函数z=f（x,y),求 （2)设u=f（x和计算下列各题:（1)设F（u,v)有连续偏导数,方程确定函数z=f（x,y),求 （2)设u=f（x所确定,求du/dx.

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第6题

设函数f（x)在（a,b)内可导，且f'（x)=2，则f（x)在（a,b)内（)。

A.单调增加

B.单调减少

C.是常数

D.不能确定单调性

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第7题

证明下列各题:(1)若函数f(x),g(x)在D上单调增加(或单调减少),则函数h(x)=f(x)+g(x)在D上单调增加(或单调减少).(2)若函数f(x)在区间[a,b],[b,c]上单调增加(或单调减少),则f(x)在区间[a,c]上单调增加(或单调减少).
证明下列各题:（1)若函数f（x),g（x)在D上单调增加（或单调减少),则函数h（x)=f（x)+g（x)在D上单调增加（或单调减少).（2)若函数f（x)在区间[a,b],[b,c]上单调增加（或单调减少),则f（x)在区间[a,c]上单调增加（或单调减少).

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第8题

讨论函数（a为常数且a＞1)的单调性，奇偶性，有界性．

讨论函数讨论函数（a为常数且a＞1)的单调性，奇偶性，有界性．讨论函数(a为常数且a＞1)的单调性，奇偶性，(a为常数且a＞1)的单调性，奇偶性，有界性．

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第9题

试分别利用下列几种方法证明(1)利用符号函数 (2)利用矩形脉冲取极限(τ→∞);(3)利用积分定理 (4
试分别利用下列几种方法证明（1)利用符号函数 （2)利用矩形脉冲取极限（τ→∞);（3)利用积分定理 （4

试分别利用下列几种方法证明

试分别利用下列几种方法证明（1)利用符号函数 （2)利用矩形脉冲取极限（τ→∞);（3)利用积分定理

(1)利用符号函数试分别利用下列几种方法证明（1)利用符号函数 （2)利用矩形脉冲取极限（τ→∞);（3)利用积分定理

(2)利用矩形脉冲取极限(τ→∞);

(3)利用积分定理试分别利用下列几种方法证明（1)利用符号函数 （2)利用矩形脉冲取极限（τ→∞);（3)利用积分定理

(4)利用单边指数函数取极限试分别利用下列几种方法证明（1)利用符号函数 （2)利用矩形脉冲取极限（τ→∞);（3)利用积分定理

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第10题

设函数f（x)满足下列条件： （1)f（x＋y)=f（x)f（y)，对一切x，y∈R； （2)f（x)=1＋xg（x)，而. 试证明f（x)在R上处处可

设函数f（x)满足下列条件： （1)f（x＋y)=f（x)f（y)，对一切x，y∈R； （2)f

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