求下列向量组的，并求一个最大无关组.

求下列向量组的秩，并求一个极大无关组．

a1=(1，2，1，3)， a2=(4，-1，-5，-6)， a3=(1，-3，-4，-7)．

求下列矩阵的列向量组的一个极大无关组。

(1)

(2)

(3)

求下列向量组的一个极大无关组，并将其余向量用此极大无关组线性表示．

α₁=(1，1，1)^T，α₂=(1，1，0)^T，α₃=(1，0，0)^T，α₄=(1，2，-3)^T．

求下列向量组的一个极大无关组，并将其余向量用此极大无关组线性表示．

α₁=(1，1，1)^T，α₂=(1，1，0)^T，α₃=(1，0，0)^T，α₄=(1，2，-3)^T．

向量组线性相关，向量组线性无关，求向量组的秩，并说明理由。

在R⁴中，求向量组生成的子空间的基和维数,并求子空间的一组标准正交基.其中:

已知向量组

求线性组合2α＋5β．

已知向量组

求线性组合2α＋3β－λ

求向量组

生成的向量空间V的基和维数。