下降迭代算法的收敛准则有哪些？

请简述下降迭代算法构成的基本步骤。

A.要运行的迭代次数

B.梯度下降的步长

C.是否给数据加干扰特征或者偏差特征

D.Lasso和ridge的正规化参数

简述什么是优化设计？下降迭代算法的构成需要解决哪几个基本问题？

给定线性方程组（1)写出高斯-赛德尔迭代格式。（2)判断该迭代格式是否收敛。

给定线性方程组

(1)写出高斯-赛德尔迭代格式。

(2)判断该迭代格式是否收敛。

N-R迭代的主要优点是：()。

A.简单

B.收敛快

C.准确

D.占用内存少

试证明,对于任意初值,迭代格式都收敛于方程出x=cosx的同一实根。

A.收敛过程比较缓慢

B.难以收敛到极值

C.容易遇到局部极值问题

D.可以避免局部极值问题

形式.

试分析由此所产生的迭代格式的收敛性？选一种收敛速度最快的格式求方程的根,要求误差不超过,选一种收敛速度最慢或不收敛的迭代格式,用Aiken加速,其结果如何？

对下列方程，试确定迭代函数φ（x)及区间[a，b]，使对，不动点迭代x_k+1=φ（x_k)（k=0，1，2，...)

对下列方程，试确定迭代函数φ(x)及区间[a，b]，使对，不动点迭代x_k+1=φ(x_k)(k=0，1，2，...)收敛到方程的正根，并求该正根，使得|x_k+1-x_k|＜10^-6。(1)3x²-e^x=0;(2)x=cosx。

求方程在x_c=1.5附近的根。将其改写为如下4种不同的等价形式,构造相应的迭代格式,试分析它们的收敛性.选一种收敛速度最快的迭代格式求方程的根,精确至4位有效数字。