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[主观题]

试证明,对于任意初值 ,迭代格式都收敛于方程出x=cosx的同一实根。

试证明,对于任意初值试证明,对于任意初值 ,迭代格式都收敛于方程出x=cosx的同一实根。试证明,对于任意初值 ,迭代 ,迭代格式都收敛于方程出x=cosx的同一实根。

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发布时间：2022-07-20

更多“试证明,对于任意初值 ,迭代格式都收敛于方程出x=cosx的同一实根。”相关的问题

第1题

对于任意的x（1)及f，由格式（2.3)产生的迭代序列{x（k)}收敛于x*的充要条件是ρ（B)＜1．

对于任意的x⁽¹⁾及f，由格式(2.3)产生的迭代序列{x^(k)}收敛于x^*的充要条件是ρ(B)＜1．

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第2题

若对于任意收敛于0的数列{xn}，级数都是收敛的，试证明级数绝对收敛

若对于任意收敛于0的数列{x_n}，级数都是收敛的，试证明级数绝对收敛

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第3题

对于格式（2.3)，若有矩阵范数‖·‖，使得‖B‖＜1，则迭代序列{x（k)}收敛于x*，且有（2.10) （2.11) 式中的向

对于格式(2.3)，若有矩阵范数‖·‖，使得‖B‖＜1，则迭代序列{x^(k)}收敛于x^*，且有

(2.10)

(2.11)

式中的向量范数与矩阵范数相容．

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第4题

求方程在x_c=1.5附近的根。将其改写为如下4种不同的等价形式,构造相应的迭代格式,试分析它

求方程在x_c=1.5附近的根。将其改写为如下4种不同的等价形式,构造相应的迭代格式,试分析它们的收敛性.选一种收敛速度最快的迭代格式求方程的根,精确至4位有效数字。

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第5题

给定线性方程组(1)写出高斯-赛德尔迭代格式。(2)判断该迭代格式是否收敛。

给定线性方程组（1)写出高斯-赛德尔迭代格式。（2)判断该迭代格式是否收敛。

给定线性方程组

(1)写出高斯-赛德尔迭代格式。

(2)判断该迭代格式是否收敛。

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第6题

设g：可微且存在常数α＜1使|g'（x)|≤α．证明迭代序列是收敛的，其中x0∈，xn=g（xn-1)．

设g：可微且存在常数α＜1使|g'(x)|≤α．证明迭代序列是收敛的，其中x₀∈，x_n=g(x_n-1)．

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第7题

对下列方程，试确定迭代函数φ(x)及区间[a，b]，使对，不动点迭代x_k+1=φ(x_k)(k=0，1，2，...)

对下列方程，试确定迭代函数φ（x)及区间[a，b]，使对，不动点迭代x_k+1=φ（x_k)（k=0，1，2，...)

对下列方程，试确定迭代函数φ(x)及区间[a，b]，使对，不动点迭代x_k+1=φ(x_k)(k=0，1，2，...)收敛到方程的正根，并求该正根，使得|x_k+1-x_k|＜10^-6。(1)3x²-e^x=0;(2)x=cosx。

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第8题

设A可逆，则对任意x0∈Rn，格式（2.35)收敛．

设A可逆，则对任意x₀∈Rⁿ，格式(2.35)收敛．

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第9题

设f(x)∈C[a,b]，且x*∈(a,b)是f(x)=0的单根，证明迭代格式是局部收敛的。

设f（x)∈C[a,b]，且x*∈（a,b)是f（x)=0的单根，证明迭代格式是局部收敛的。

设f(x)∈C[a,b]，且x*∈(a,b)是f(x)=0的单根，证明迭代格式

是局部收敛的。

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第10题

（a)设（kij)是无穷矩阵使得（2) 证明（kij)表示一个有界线性映射F：l∞→l∞，F的定义如下，i=1，2，…，（3)

(a)设(k_ij)是无穷矩阵使得

(2)

证明(k_ij)表示一个有界线性映射F：l^∞→l^∞，F的定义如下

，i=1，2，…， (3)

这个级数对于所有i≥1和l^∞中的x都收敛。

(b)另一方面，若无穷矩阵(k_ij)使得(3)式定义了从c₀到l^∞的映射，证明(2)式成立。

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第11题

对于正整数k.N,={0,1,2,...,k-1}.设*k是N_k上的一个二元运算,使得a*kb=用k除a*b所得的余数,这里a,b∈N_k。 a)当k=4时,试造出关h的运算表。 b)对于任意正整数k,证明:＜ N_k,*k ＞是一个半群。

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