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[主观题]

对于格式（2.3)，若有矩阵范数‖·‖，使得‖B‖＜1，则迭代序列{x（k)}收敛于x*，且有（2.10) （2.11) 式中的向

对于格式(2.3)，若有矩阵范数‖·‖，使得‖B‖＜1，则迭代序列{x^(k)}收敛于x^*，且有

$对于格式（2.3)，若有矩阵范数‖·‖，使得‖B‖＜1，则迭代序列{x（k)}收敛于x*，且有$ (2.10)

$对于格式（2.3)，若有矩阵范数‖·‖，使得‖B‖＜1，则迭代序列{x（k)}收敛于x*，且有$ (2.11)

式中的向量范数与矩阵范数相容．

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发布时间：2020-11-11

更多“对于格式（2.3)，若有矩阵范数‖·‖，使得‖B‖＜1，则迭代序列{x（k)}收敛于x*，且有（2.10) （2.11) 式中的向”相关的问题

第1题

若对矩阵范数‖·‖，有‖E（0)‖=q＜1，则格式（6.19)收敛，且有（6.20) X（k+1)=X（k)（2I-AX（k)) （k=0，1，2，…) （6.1

若对矩阵范数‖·‖，有‖E⁽⁰⁾‖=q＜1，则格式(6.19)收敛，且有

$若对矩阵范数‖·‖，有‖E（0)‖=q＜1，则格式（6.19)收敛，且有（6.20) X（$ (6.20)

X^(k+1)=X^(k)(2I-AX^(k)) (k=0，1，2，…) (6.19)

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第2题

矩阵的无穷范数也称为（)。

A.列范数

B.行范数

C.谱范数

D.F范数

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第3题

对于任意的x（1)及f，由格式（2.3)产生的迭代序列{x（k)}收敛于x*的充要条件是ρ（B)＜1．

对于任意的x⁽¹⁾及f，由格式(2.3)产生的迭代序列{x^(k)}收敛于x^*的充要条件是ρ(B)＜1．

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第4题

设A∈Rn×n，∥A∥是Rn×n上的任意一种矩阵范数，则

请帮忙给出正确答案和分析，谢谢！

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第5题

设A∈Rn×n为对称正定矩阵，χ∈Rn，‖χ‖＝是Rn中的一种向量范数。

设A∈Rn×n为对称正定矩阵，χ∈Rn，‖χ‖＝

设A∈Rn×n为对称正定矩阵，χ∈Rn，‖χ‖＝是Rn中的一种向量范数。设A∈Rn×n为对称正定矩阵是Rn中的一种向量范数。

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第6题

设∥A∥a是Cn×n上的相容矩阵范数，B，C都是n阶可逆矩阵，且∥B－1∥a及∥C－1∥a都小于或等于1，证明对任何A∈

Cn×n，∥A∥b=∥BAC∥a定义了Cn×n上的一个相容矩阵范数．

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第7题

给定m×n矩阵（kij)，定义为 ,1≤i≤m 设，若和均赋予范数‖·‖p,1﹤p﹤∞。证明 ‖F‖≤γ1/pβ1/q 其中1/p+1/q=1。

给定m×n矩阵(k_ij)，定义 $给定m×n矩阵（kij)，定义为 ,1≤i≤m 设，若和均赋予范数‖·‖p,1﹤p﹤∞。$ 为

$给定m×n矩阵（kij)，定义为 ,1≤i≤m 设，若和均赋予范数‖·‖p,1﹤p﹤∞。$ ,1≤i≤m

设

$给定m×n矩阵（kij)，定义为 ,1≤i≤m 设，若和均赋予范数‖·‖p,1﹤p﹤∞。$ ， $给定m×n矩阵（kij)，定义为 ,1≤i≤m 设，若和均赋予范数‖·‖p,1﹤p﹤∞。$

若 $给定m×n矩阵（kij)，定义为 ,1≤i≤m 设，若和均赋予范数‖·‖p,1﹤p﹤∞。$ 和 $给定m×n矩阵（kij)，定义为 ,1≤i≤m 设，若和均赋予范数‖·‖p,1﹤p﹤∞。$ 均赋予范数‖·‖_p,1﹤p﹤∞。证明

‖F‖≤γ^1/pβ^1/q

其中1/p+1/q=1。进一步推出若n=m且(k_ij)是对角矩阵，则

$给定m×n矩阵（kij)，定义为 ,1≤i≤m 设，若和均赋予范数‖·‖p,1﹤p﹤∞。$

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第8题

对于任何参数ω，SOR格式的迭代矩阵Bω满足 ρ（Bω)≥|ω-1|．（2.12)

对于任何参数ω，SOR格式的迭代矩阵B_ω满足

ρ(B_ω)≥|ω-1|． (2.12)

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第9题

设（kij)是一个列有限的无穷矩阵，它的元素kij，都是纯量。对C00中的x，设F（x)=y，其中，i=1，2，…。设X=C00，范

设(k_ij)是一个列有限的无穷矩阵，它的元素k_ij，都是纯量。对C₀₀中的x，设F(x)=y，其中

$设（kij)是一个列有限的无穷矩阵，它的元素kij，都是纯量。对C00中的x，设F（x)=y，其中$ ，i=1，2，…。

设X=C₀₀，范数是‖·‖，Y=C₀₀，范数是‖·‖_∞证明F：X→Y是线性的。再证明若存在α﹥0使得任取i，j有|k_ij|≤α，则F是连续的。

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第10题

对于方阵A，以下结果或描述不正确的是（）。

A.三角分解的命令格式为：[l,u]=lu(A)

B.求A的转置矩阵的命令格式为：conj'(A)

C.将矩阵A扩展为4列的命令格式为：A(:,4)=[5;4;3]

D.奇异值分解的命令格式为：[u,s,v]=svd(A)

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对于格式（2.3)，若有矩阵范数‖·‖，使得‖B‖＜1，则迭代序列{x（k)}收敛于x*，且有 （2.10) （2.11) 式中的向

对于格式（2.3)，若有矩阵范数‖·‖，使得‖B‖＜1，则迭代序列{x（k)}收敛于x*，且有（2.10) （2.11) 式中的向