求方程xy"=y'+x2的通解;
求方程xy"=y'+x2的通解;
求方程xy"=y'+x2的通解;
第3题
已知n=12,∑x=60,∑x2=352,∑y=8520,∑y2=6428800,∑xy=46560,试计算x与y的相关系数,并求y对x的回归直线方程。
第4题
t2x"-tx'+x=6t+34t2,x1=t,x2=tlnt.已知齐次线性微分方程的基本解组x1,x2,求方程对应的非齐次线性微分方程的通解
第6题
验证:
(1)y=(C,C2是任意常数)是方程y"-3y'+2y=e5x的通解;
(2)y=C1cos3x+C2sin3x+(4xcosx十sinx)(C1,C2是任意常数)是方程)y"+9y=xcosx的通解;
(3)y=C1x2+C2x2Inx(C1,C2是任意常数)是方程x2y"-3xy'+4y=0的通解;
(4)(C1,C2是任意常数)是方程x2y"-3xy'-5y≠x¿4546¿Inx的通解;
(5)(C1,C2是任意常数)是方程x2y"+2y'-xy=ex的通解;
(6)(C1、C2、C3、C4是任意常数)是方程y(4)-y=x2的通解。
第7题
求下列伯努利方程的通解: (1)yˊ-3xy=xy2; (2)x2yˊ+xy=y2; (3)yˊ+y=y2(cosx-sinx); (4)x2ydx-(x3+y4)dy=0; (5)3yˊ+y=(1-2x)y4;(6)xyˊ+y=y2x2lnx.