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[主观题]
求下列欧拉方程的通解:(1)x^2y''+xy'-y=0
高等数学复旦大学出版第三版下册课后习题答案习题十二
求下列欧拉方程的通解:(1)x^2y''+xy'-y=0
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高等数学复旦大学出版第三版下册课后习题答案习题十二
求下列欧拉方程的通解:(1)x^2y''+xy'-y=0
第1题
已知y1(x)=ex是齐次线性方程(2x-1)y"-(2x+1)y'+2y=0的一个解,求此方程的通解。
第2题
y=(C1+C2x)e-x(C1,C2为任意常数)是方程y"+2y′+y=0的通解,求满足初始条件y|x=0=4,y′|x=0=-2的特解.
第5题
验证:
(1)y=(C,C2是任意常数)是方程y"-3y'+2y=e5x的通解;
(2)y=C1cos3x+C2sin3x+(4xcosx十sinx)(C1,C2是任意常数)是方程)y"+9y=xcosx的通解;
(3)y=C1x2+C2x2Inx(C1,C2是任意常数)是方程x2y"-3xy'+4y=0的通解;
(4)(C1,C2是任意常数)是方程x2y"-3xy'-5y≠x¿4546¿Inx的通解;
(5)(C1,C2是任意常数)是方程x2y"+2y'-xy=ex的通解;
(6)(C1、C2、C3、C4是任意常数)是方程y(4)-y=x2的通解。
第6题
验证y1=cosωx及y2=sinωx都是方程y"+ω2y=0的解,并写出该方程的通解.
第7题
求下列二阶常系数线性齐次微分方程的通解和特解。y"+2y'+4y=0,y(0)=1,y'(0)=1
第8题