设y=χ2是方程χ2y'+P(χ)y=3χ3的一个解,求该方程满足y|x=1=2的特解.
第1题
设|A|=x,|B|=y,则|ρ(A×B)|是下列哪一个?
(1)2y;(2)2x;(3)2x+y;(4)2x·y.
第2题
设φ1(x),φ2(x),φ3(x)是微分方程yˊˊ+P(x)yˊ+Q(x)y=f(x)的三个线性无关的特解,则该方程的通解为()
A.C1φ1 (x)+ C2φ2 (x)+ C3φ3 (x)
B.C1 [φ1 (x) -φ2 (x)]+ C2 [φ1 (x) -φ3 (x)]+ C3 [φ2 (x) -φ2 (x)]+ φ1 (x)
C.C1 [φ1 (x) -φ2 (x)]+ C2φ2(x)+ φ3 (x)
D.C1[φ1 (x) -φ2 (x)]+ C2[φ2 (x) -φ3 (x)]+[φ1 (x) +φ2 (x) + φ3 (x) ]
第4题
设f(x,y)=x^2y^2/(x^2+y^2)^(3/2),证明:f(x,y)在点(0,0)处连续且偏导数存在,但不可微分.
第6题
y=(C1+C2x)e-x(C1,C2为任意常数)是方程y"+2y′+y=0的通解,求满足初始条件y|x=0=4,y′|x=0=-2的特解.
第8题
已知系统的差分方程为 y(n)=-α1y(n-1)-α2y(n-2)+bx(n) 其中,α1=-0.8,α2=0.64,b=0.866。 (1)编写求解系统单位脉冲响应h(n)(0≤n≤49)的程序,并画出h(n)(0≤n≤49); (2)编写求解系统零状态单位阶跃响应s(n)(O≤n≤100)的程序,并画出s(n)(0≤n≤100)。