，其中D是区域x2+y2≤1，x≥0,y≥0．

利用极坐标计算下列各题：

，其中D是由圆周x²+y²=4，x²+y²=1及直线y=0，y=x所围成的在第一象限内的闭区域.

画出积分区域，把积分

表示为极坐标形式下的二次积分，其中积分区域D为： (1)1≤x2＋y2≤4； (2)x＋y≤1，x≥0，y≥0； (3)x2＋y2≤2y； (4)x2＋y2≤2(x＋y)； (5)2x≤x2＋y2≤4； (6)x2≤y≤1

下列二重积分表示怎样的空间立体的体积？试画出下列空间的图形：

(1)其中区域D是圆域x²+y²≤1;

(2)其中区域D是三角形域x≥0，y≥0，x+y≤1。

，其中D是由x²+y²=1，x²+y²=4，y=x和y=0所围成的区域位于第一象限的部分．

设区域D由x2+y2≤1，x≥0，y≥0所围成．求

计算，其中D={(x，y)|x²+y²≤1，x≥0}。

利用二重积分的性质估计下列积分的值：

(1)，其中D={(x,y)|0≤x≤π,0≤y≤π}

(2)，其中D={(x，y)|x²+y²≤4}

计算下列二重积分:

(2)cos(x+y)|dσ,其中D由直线y=x,y=0,x=所围成;

(3)(x²+3x-6y+9)dσ,其中D为圆周x²+y²≤1所围成的闭区域.

设平面薄片所占的区域D由直线x=0，y=0，x=1，y=2所围成，它的面密度为ρ(x，y)=x²+y²，求该薄片的质量．