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[主观题]
设φi（x1，x2，…，xn)=Ci（i=1，2，…，n-1)是方程组的n-1个首次积分，则的通解可表示为u=Ф（φ1，φ2，…，φn-1)，其中Ci（i=1
设φi(x1，x2，…，xn)=Ci(i=1，2，…，n-1)是方程组
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设φi(x1，x2，…，xn)=Ci(i=1，2，…，n-1)是方程组
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更多“设φi（x1，x2，…，xn)=Ci（i=1，2，…，n-1)是方程组的n-1个首次积分，则的通解可表示为u=Ф（φ1，φ2，…，φn-1)，其中Ci（i=1”相关的问题
第1题
设X1，X2，…，Xn是相互独立的随机变量，Xi(i=1，2，…n)服从正态分布
试证明：
第2题
设X1,X2,X3…Xn为总体X的一个随机样本,E(X)=μ,D(X)=σ^2,θ^2=C∑(i=1 到n-1)(Xi+1 -Xi)^2为σ^2的无偏估计,求C
第3题
设总体X具有连续的分布函数F(x)，X1，X2，…，Xn是来自总体X的样本，且EXi=μ，定义随机变量
(i=1,2,…n)
试确定统计量
的分布。
第4题
设f(x)在[a，b]上连续，xi∈[a，b]，ti＞0(i=12，…，n)，且∑i=1n=1，试证至少存在一点ξ∈[a，b]使
f(ξ)=t1f(x1)+t2f(x2)+…+tnf(xn)．
第5题
设X1，X2，…，Xn是来自总体X的随机样本，试证估计量
和
(Ci≥0为常数，
)都是总体期望E(X)的无偏估计，但X-比Y有效．
第6题
设变量b可用变量a1，a2，…，an的1次式表示：a1x1+a2x2+…+anxn=b.为了确定其中的系数x1，x2，…，xn给出a1，a2，…，an，b的m组测量值ai1，ai2，…，ain，bi(i=1，2，…m).于是，只要求出联立1次方程组
ai1x1+ai2x2+…+ainxn=bi(i=1，2，…，m) (6-28)的解x1，x2，…，xn就可以了.但由于测量的误差及通常情况下m＞n，此时方程组(6-28)-般无解.这时，对于方程组(6-28)的最理想的x1，x2，…，xn的值，是取使得在各点处偏差
ai1x1+ai2x2+…+ainxn-bi(i=1，2，…，m)的平方和
达到最小的x1，x2，…，xn.由微分学知道，这样的x1，x2，…，xn一定满足
(j=1，2，…，n)，即满足
现在记矩阵A=(aij)m×n，列向量b=(b1，b2，…，bm)T，x=(x1，x2，…，xn)T.
第7题
设X为Banach空间，A∈BL(X)，A≠0。求证：A为有限秩的当且仅当存在X中线性无关的元{x1，x2，...,xn}，X'中线性无关的元{x'1，x'2，…，x'n)使得
由此推出A的非零特征值为矩阵(kij)特征多项式非零根的全体，其中对i，j=1，2，…，n，kij=x'i(xj)
第8题
若Xi～N(μi，
)(i=1，2，…，n)，且X1，X2，…，Xn相互独立，则Y=
(aiXi+bi)服从的分布是______．
第9题
设有一批产品，为估计其废品率p，随机取一样本X1，X2，…，Xn，其中
i=1,2,…,n则
是p的一致无偏估计量．
