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题目内容（请给出正确答案）

[主观题]

当无风险利率为每年10％，股票价格波动率为每年25％时，计算这一无股息股票的6个月期平值欧式看涨期

权的Delta。

答案

根据题意S₀=Kr=0．1σ=0．25及T=0．5。同样地有该期权的Delta为N(d₁)即0．64。
根据题意S0=K,r=0．1,σ=0．25及T=0．5。同样地,有该期权的Delta为N(d1)即0．64。

发布时间：2022-12-31

更多“当无风险利率为每年10％，股票价格波动率为每年25％时，计算这一无股息股票的6个月期平值欧式看涨期”相关的问题

第1题

一家公司向其高管授予了50万份期权。股票价格和执行价格均为40美元。期权延续12年且4年后生效。公司

决定使用5年的预期期限及每年30％的波动率来给期权定价。公司不支付股息，无风险利率为4％。公司在其利润表中所报告的期权费用是多少？

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第2题

在零时刻，某无股息股票的价格为S0。假设我们将0一T的时间段划分为两个长度分别为t1和t2的子时间段

。在第1个子时间段，无风险利率和波动率分别为r1和σ1。在第2个子时间段，无风险利率和波动率分别为r2和σ2。假定世界为风险中性的。 (a)确定股票价格在时刻T的分布，并将最终结果以r1，r2，σ1，σ2，t1，t2和S0来表达。 (b)假设零时刻到T时刻的平均利率和平均方差率分别为

。以T为函数的股票价格分布是什么？将结果以

，r和S。来表示。 (c)当把0～T时间段划分为3个子时间段，且每个子时间段具有不同的利率和波动率时，对应于(a)和(b)的答案分别是什么？ (d)证明当无风险利率r和波动率σ分别为时间的已知函数时，在风险中性世界里T时刻的股票价格分布为

式中，

为r的平均值，

等于σ2的平均值，S0为当前股票价格。

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第3题

计算一个三个月期、无股息股票美式看跌期权的价格。股票的当前价格为60美元，执行价格为60美元，无风

险利率为每年10％，波动率为每年45％。通过构造时间段为一个月的二叉树来给期权定价。

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第4题

计算以下1年期欧式期权的价格，其中期权持有者有权以100盎司白银换取1盎司黄金。黄金和白银的价格

分别为每盎司380美元和4美元，无风险利率为每年10％，两种商品价格的波动率均为每年20％，两种商品价格的相关系数为0．7，在计算中忽略存储费用。

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第5题

当6个月后的S&P 500指数大于1 000时，一个衍生产品提供的收益为100美元，否则提供的收益为0。假

设股指的当前水平为960，无风险利率为每年8％，股指的股息收益率为每年3％，股指波动率为每年20％，这一衍生产品的价格是多少？

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第6题

一般来说，以下哪个变量不会对期权价格产生影响()

A.无风险利率

B.标的股票波动率

C.标的股票收益率

D.标的股票价格

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第7题

利用布莱克模型来计算一个4年期、标的资产为5年期债券的欧式看涨期权价格。5年期债券的现金价格为1

05美元，与5年期债券具有同样息票率的4年期债券的现金价格为102美元，期权执行价格为100美元，4年期无风险利率为每年10％(连续复利)，债券价格在4年后的波动率为每年2％。

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第8题

C公司股票价格在1月1日是每股100美元。股票的买入期权在4月1日到期，执行价格为100美元，C股票的标准差为每年2

0%。如果无风险利率为10%，买入期权价值为多少？

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第9题

一家公司可以购买一种在3年后按每单位25美元价格买入100万单位商品的期权。商品的3年期期货价格为

24美元。无风险利率为每年5％接连续复利。期货价格的波动率为每年20％。期权的价值是多少？

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第10题

假定明天将会宣布对于公司有重大影响的法律诉讼结果。公司股票的当前价格为60美元。如果诉讼结果对

公司有利，股票价格将会上涨至75美元；如果诉讼结果对公司不利，股票价格将会下跌到50美元。诉讼结果对于公司有利的风险中性概率为多少？如果诉讼结果有利于公司，那么在结果公布后的6个月内股票价格波动率为25％；如果诉讼结果不利于公司，那么在结果公布后的6个月内股票价格波动率将为40％。利用DerivaGem来计算当前该公司股票的6个月期欧式期权的隐含波动率与执行价格之间的关系。已知公司不支付股息。假定6个月期的无风险利率为6％。在计算中考虑执行价格分别为30美元、40美元、50美元、60美元、70美元和80美元的看涨期权。

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第11题

1 000份白银期货看涨期权短头寸的Delta是多少？期权的到期期限为8个月，期权的标的期货合约期限为9

个月。目前9个月期限的期货价格为每盎司8美元，期权的执行价格为8美元，无风险利率为每年12％，白银价格波动率为每年18％。

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