某厂生产的电灯泡的使用寿命X(单位:h))服从正态分布N(1600,σ2).如果要求电灯泡的使用寿命在1200h以上的概率
某厂生产的电灯泡的使用寿命X(单位:h))服从正态分布N(1600,σ2).如果要求电灯泡的使用寿命在1200h以上的概率不小于0.975,问σ应取什么值?
由题意Y~N(1600,σ2),为了使
P{X≥1200}≥0.975.
某厂生产的电灯泡的使用寿命X(单位:h))服从正态分布N(1600,σ2).如果要求电灯泡的使用寿命在1200h以上的概率不小于0.975,问σ应取什么值?
由题意Y~N(1600,σ2),为了使
P{X≥1200}≥0.975.
第1题
设某厂生产的灯泡的使用寿命X~N(1000,σ2)(单位:h)抽取一个容量为9的样本,得到X=940,s=100,问P(X>1062)是多少?
第2题
设某厂生产的灯泡的使用寿命X~N(1000,σ2)(单位:小时),随机抽取一容量为9的样本,并测得了样本均值及样本方差,但是由于工作上的失误,事后失去了此试验的结果,只记得样本方差为S2=1002,试求P{>1062}。
第3题
某厂生产的电视机显象管的使用寿命X~N(5000,2500),使用新设备后要了解使用寿命是否有所提高,抽取了36只显象管进行测试,以H0:μ=5000为原假设,求检验的拒绝域与接受域(规定:以>5100为显象管寿命有提高,≤5100为显象管寿命没有提高),并求犯第一类错误的概率.
第4题
已知某种白炽灯泡的使用寿命服从正态分布,在某星期中所生产的该种灯泡中随机抽取10只,测得其寿命(单位:h)如下:1067,919,1196,785,1126,936,918,1156,920,948. 试用数字特征法求出寿命总体的均值μ和方差σ2的估计值,并求这种灯泡的寿命大于1300h的概率.
第5题
第6题
第7题
设某厂生产两种产品,日产量分别为x,y(t).该厂的生产总成本为f(x,y)=3x2+5y2-2xy+2(元).若已知产量限制为x+y=40,请问应如何安排生产,使得成本最小?
第8题
某厂生产的滚珠直径X服从正态分布N(2. 05,0.01),合格品的规格规定直径为2±0.2,求该厂滚珠的合格率.
第9题
某厂用长、宽、高分别为4m、2.5m和1.5m的降尘室净化生产烟气。已知烟气处理量为9500m3/h,烟气中气体的密度为0.72kg/m3,黏度为2.1×10-5Pa·s,固体颗粒的密度为2200kg/m3。试求:
第10题
试验,所得数据如下(单位:h):
表3.2.4数据表 | ||||||||||
原材料 新材料 | 40 60 | 110 150 | 150 220 | 65 310 | 90 380 | 210 350 | 270 250 | — 450 | — 110 | — 175 |
一般认为,材料的寿命服从对数正态分布,并可以假定原材料疲劳寿命ξ的对数X=lgζ与新材料疲劳寿命η的对数Y=lgη有相同的方差.
第11题
某厂准备采用一个填料吸收塔用清水逆流吸收含有10%(体积分数)的SO2的混合气体。已知塔内的操作压力102.63kN/m2,温度25℃。要求处理的混合气体量为1 000m3/h(标准),实际吸收剂单位耗用量比最小吸收剂单位耗用量大50%,吸收率要求达到98%,塔内气体的实际空塔速度为0.5m/s。试求: