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[主观题]

某厂生产的电灯泡的使用寿命X(单位:h))服从正态分布N(1600,σ2).如果要求电灯泡的使用寿命在1200h以上的概率

某厂生产的电灯泡的使用寿命X(单位:h))服从正态分布N(1600,σ2).如果要求电灯泡的使用寿命在1200h以上的概率不小于0.975,问σ应取什么值?

答案

由题意Y~N(1600,σ2),为了使
P{X≥1200}≥0.975.

更多“某厂生产的电灯泡的使用寿命X(单位:h))服从正态分布N(1600,σ2).如果要求电灯泡的使用寿命在1200h以上的概率”相关的问题

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设某厂生产的灯泡的使用寿命X~N(1000,σ2)(单位:h)抽取一个容量为9的样本,得到X=940,s=100,问P(X>1062)是多少?

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第2题

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设某厂生产的灯泡的使用寿命X~N(1000,σ2)(单位:小时),随机抽取一容量为9的样本,并测得了样本均值及样本方差,但是由于工作上的失误,事后失去了此试验的结果,只记得样本方差为S2=1002,试求P{>1062}。

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第3题

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某厂生产的电视机显象管的使用寿命X~N(5000,2500),使用新设备后要了解使用寿命是否有所提高,抽取了36只显象管进行测试,以H0:μ=5000为原假设,求检验的拒绝域与接受域(规定:以>5100为显象管寿命有提高,≤5100为显象管寿命没有提高),并求犯第一类错误的概率.

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第4题

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已知某种白炽灯泡的使用寿命服从正态分布,在某星期中所生产的该种灯泡中随机抽取10只,测得其寿命(单位:h)如下:1067,919,1196,785,1126,936,918,1156,920,948. 试用数字特征法求出寿命总体的均值μ和方差σ2的估计值,并求这种灯泡的寿命大于1300h的概率.

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第5题

某厂每批生产x(单位:t)某商品的总成本为C(x)=x2+4x+10(单位:万元),每吨售价p(单位:万元),需求函数为x=1/5(28-p),问每批产量为多少时才能使总利润为最大?

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第6题

设某种电子元件的使用寿命X(单位:h)服从参数λ=1/600的指数分布,现某种仪器上使用三个这种电子元件,且它们工作时相互独立。求:(1)一个元件使用时间在200h以上的概率;(2)三个元件中至少有两个使用时间在200h以上的概率。
设某种电子元件的使用寿命X(单位:h)服从参数λ=1/600的指数分布,现某种仪器上使用三个这种电子元件,且它们工作时相互独立。求:(1)一个元件使用时间在200h以上的概率;(2)三个元件中至少有两个使用时间在200h以上的概率。

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第7题

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设某厂生产两种产品,日产量分别为x,y(t).该厂的生产总成本为f(x,y)=3x2+5y2-2xy+2(元).若已知产量限制为x+y=40,请问应如何安排生产,使得成本最小?

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第8题

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某厂生产的滚珠直径X服从正态分布N(2. 05,0.01),合格品的规格规定直径为2±0.2,求该厂滚珠的合格率.

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第9题

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某厂用长、宽、高分别为4m、2.5m和1.5m的降尘室净化生产烟气。已知烟气处理量为9500m3/h,烟气中气体的密度为0.72kg/m3,黏度为2.1×10-5Pa·s,固体颗粒的密度为2200kg/m3。试求:

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第10题

某企业生产一种电器材料,要检验原来使用的材料与一种新研制材料的疲劳寿命有无显著差异,各取若干样品做疲劳

试验,所得数据如下(单位:h):

表3.2.4数据表

原材料

新材料

40

60

110

150

150

220

65

310

90

380

210

350

270

250

450

110

175

一般认为,材料的寿命服从对数正态分布,并可以假定原材料疲劳寿命ξ的对数X=lgζ与新材料疲劳寿命η的对数Y=lgη有相同的方差.

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第11题

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某厂准备采用一个填料吸收塔用清水逆流吸收含有10%(体积分数)的SO2的混合气体。已知塔内的操作压力102.63kN/m2,温度25℃。要求处理的混合气体量为1 000m3/h(标准),实际吸收剂单位耗用量比最小吸收剂单位耗用量大50%,吸收率要求达到98%,塔内气体的实际空塔速度为0.5m/s。试求:

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