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[主观题]

求tx平面上一曲线所满足的微分方程，使其上每点处的切线与该点的向径和Ox轴构成一个等腰三角形。

答案

设所求曲线的方程为x=x(t)P：(tx)为该曲线上任意一点不难看出过点P的切线L的方程为
设所求曲线的方程为x=x(t),P：(t,x)为该曲线上任意一点,不难看出过点P的切线L的方程为其中(T,x)为L上任意一点．由此求出L与Ox轴的交点Q的坐标为：(0,),下面分三种情况讨论：(1)｜OP｜2=｜OQ｜2．这时不难求出曲线所满足的方程为(2)｜OP｜2=｜PQ｜2．这时可求出曲线所满足的方程为(3)｜OQ｜2=｜PQ｜2．这时可求出曲线所满足的方程为

发布时间：2022-12-30

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第2题

求满足微分方程y"=x+sinx的曲线y=f（x)，使其与直线y=2x在坐标原点相切．

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第3题

求下面微分方程满足所给初始条件的特解：xlnxdy+（y一lnx)dx=0，y｜x=e=一1．

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第4题

求一积分曲面S:u=u（x，y),使其满足并通过所给曲线Γ:x=1，u=-y2+2y-1．

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并通过所给曲线Γ:x=1，u=-y²+2y-1．

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第5题

求下面微分方程满足所给初始条件的特解： cosydx＋（1＋e－x)sinydy=0，．

求下面微分方程满足所给初始条件的特解：

cosydx+(1+e^-x)sinydy=0，．

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第6题

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第8题

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第10题

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高等数学复旦大学出版第三版下册课后习题答案习题十二

求下列微分方程满足所给初始条件的特解：(1)y''-4y+3y=0

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第11题

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