在线性回归模型中，若解释变量X1和X2的观测值成比例，即有X1=kX2，其中k为非零常数，则该模型中存在（）。

A.异方差

B.完全多重共线

C.遗漏变量偏差

D.虚拟变量陷阱

试证明：二元线性回归模型中变量X₁与X₂的参数OLS估计可以写成：

其中，r为X₁与X₂的相关系数。讨论r等于或接近1时，该模型的估计问题。

A.多重共线性

B.异方差性

C.序列相关

D.高拟合优度

：年龄x₁，体重x₂(单位：kg)，1500m跑用的时间x₃(单位：min)，静止时心率x₄(单位：次/mim)，跑步后心率x₅(单位：次/min)。对24名38至57岁的志愿者进行了测试，结果如下表。试建立耗氧能力y与诸因素之间的回归模型。

(1)若x₁~x₅中只许选择1个变量，最好的模型是什么？

(2)若x₁~x₅中只许选择2个变量，最好的模型是什么？

(3)若不限制变量个数，最好的模型是什么？你选择哪个作为最终模型，为什么？

(4)对最终模型观察残差，有无异常点？若有，剔除后如何？

A.I、Ⅱ、Ⅲ

B.I、Ⅱ、II

C.I、Ⅲ、Ⅳ

D.Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ

在研究针叶树扦插繁殖成活率Y(%)与温度x₁(℃)，生根粉用药量x₂(ug)的关系时获得试验数据如下表：

由经验知道，Y与x₁，x₂之间满足线性回归模型的条件．试建立Y关于x₁，x2的线性回归方程，

A.一般来说，解释变量是可控制的变量，被解释变量是随机变量

B.两个变量不是对等的关系

C.利用一元线性回归模型，两个变量可以相互求解,即知道其中一个，一定可以求出另一个

D.根据回归系数的估计值，可以判定这两个变量的线性相关的方向

E.对于毫不相关的两个变量,也可以求得经验回归方程，并进行预测

A.与被解释变量iY不相关;

B.随机误差项iu不相关;

C.与回归值i Yˆ不相关;

D.以上说法均不对。

(i)利用表13-1中同样的变量估计kids的一个泊松回归模型。解释y82的系数。

(ii)保持其他因素不变，黑人妇女和非黑人妇女在生育上的估计百分数差异是多少？

(iii)求σ。有过度散布和散布不足的证据吗？

(iv)计算泊松回归中的拟合值和作为kidsi和kidsi之相关系数平方的R2。并与线性回归模型中的R2相比较。

已知线性同归方程

=a+bx的a=7，b=2，若样本容量n=5，两变量的协差平方和lxy=12，∑x12=51，则样本均数

________，

________。

建立Y关于X1和X2的回归方程；