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题目内容
（请给出正确答案）
试确定常数c，使P(X=i)=C/2i(i=0，1，2，3，4)成为某个随机变量X的分布律，并求：
(1)P(X＞2)
(2)P(1/2＜X＜5/2)
(3)F(3)(其中F(·)为X的分布函数)
答案
①p（x>2）=3/31②：p（1/2＜X＜5/2）=12/31③：F(3)=30/31解析：p（x=0）=c ， p（x=1）=c/2 ， p（x=2）=c/4，p（x=3）=c/8，p（x=4）=c/16加和为1，所以c=16/31 ， 即p（x=i）=16/31 * 1/2i①：p（x>2）=p（x=3）+p（x=4）=3/31,②：p（1/2＜X＜5/2）=P(X=1)+P(X=2)=12/31,③：F(3)=P(X＜=3)=p（x=0,1,2,3）=30/31.
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试确定常数a和b，使f(x)=x-(a+bcosx)sinx为当x→0时是关于x的5阶无穷小.
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已知x单位的某种注射剂,在注射后1小时的效应可按下式计算
其中a为某一常数.试确定x和l的值,使y达到最大值.
第8题
设总体X的概率分布为
其中参数θ∈(0,1)未知，以Ni表示来自总体X的简单随机样本(样本容量为n)中等于i的个数(i=1.2,3). 试求常数
使
为θ的无偏估计量.并求T的方差。
第9题
已知控制系统结构如图3-54所示。
(1)当b=0时，试确定单位阶跃输入时系统的阻尼系数、自然频率、最大超调量以及单位斜坡输入所引起的稳态误差。 (2)确定系统阻尼比为0．8时的速度反馈常数b的值，并确定在单位阶跃输入下系统的最大超调量和单位斜坡输入所引起的稳态误差。 (3)怎样使(2)的阻尼比保持0．8不变而使其稳态误差等于(1)的稳态误差值。
第10题
有6个仓库I，Ⅱ，Ⅲ，Ⅳ，Ⅴ和Ⅵ，需要6辆卡车A，B，C，D，E，F。卡车现在的位置与仓库之间的英里数已知(见表6．5)，试确定每辆卡车应该开到哪个仓库去，使运行的总的里程为最少。
的x=0处存在二阶导数
